Март 28th, 2016
Анализ показал, что температурные напряжения, подсчитанные упрощенным способом, могут иметь заниженные на 20-30% значения. Авторы указывают, что погрешность возрастает с увеличением податливости основания. Такой вывод, однако, не вполне верен.
В работах Ш. Н. Плята, Т. Т. Овчинниковой и Н. Я. Шейнкера были рассмотрены задачи о термонапряженном состоянии блока и основания в условиях плоской и пространственной задач. Основание имеет те же плановые размеры, что и блок и иные, чем у бетона, модуль упруго-мгновенной деформации и меру ползучести. Температурное поле задается в виде Т= B(t)Q (x, у, z). На контакте соблюдаются условия плотного сопряжения (равенства нормальных к плоскости контакта и касательных напряжений и равенство перемещений). Для решения задач использован вариационный метод Л. В. Канторовича. В качестве координатных функций применены ортогональные полиномы специального вида (полиномы Гегенбауэра), удовлетворяющие вместе со своими первыми производными однородным краевым условиям на вертикальных поверхностях массива. Возможно вас заинтересует ивановский трикотаж от производителя.
При решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Л. В. Канторовича сделано допущение о квазиортогональности первых и вторых производных координатных функций, в результате чего эта система распадается на отдельные уравнения для каждой неизвестной функции. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений получено в виде линейной комбинации экспоненциально-тригонометрических функций, коэффициенты при которых являются произвольными функциями времени. Использование для их определения граничных условий на горизонтальных поверхностях массива и условий сопряжения на контакте блока и основания приводит к системе алгебраических и интегральных уравнений. Методом Крылова — Боголюбова эта система сводится к системе алгебраических уравнений, решение которой дает значения неизвестных функций в любой момент времени.
