18.06.2013 - Таким образом, первые k компонент кодового вектора

Таким образом, первые k компонент кодового вектора могут быть произвольно выбранными информационными символами, а каждая из последних п — k компонент является линейной комбинацией первых k компонент. Благодаря этому кодирование сильно упрощается. Код такого типа называется систематическим кодом; первые k компонент называются информационными символами, а последние п — k компонент называют избыточными или проверочными символами....

18.06.2013 - 2. К каждой -й строке ( ф i) прибавим i-ю строку,

2. К каждой -й строке ( ф i) прибавим i-ю строку, умноженную на (—ац). В результате в -м столбце i-я строка будет содержать единицу, а все остальные строки — нули....

18.06.2013 - При изучении свойств кодов, исправляющих ошибки, надо

При изучении свойств кодов, исправляющих ошибки, надо иметь в виду, что для любого канала с независимыми ошибками два кода, отличающиеся только расположением символов, имеют одну и ту же вероятность ошибки. Вообще между двумя такими кодами имеется очень тесная связь, и поэтому они называются эквивалентными. Более точно, если V — пространство строк мат-цы (jj х0 код V эквивалентен коду V тогда и только тогда, когдаг пространство строк матрицы G, полученной из матрицы Gперестановкой столбцов....

18.06.2013 - Если код является пространством строк некоторой матрицы

Если код является пространством строк некоторой матрицы, то двойственный к нему код — нулевое пространство этой матрицы и наоборот.Теорема 3.1....

18.06.2013 - Соотношения (3.1) справедливы для любого вектора v

Соотношения (3.1) справедливы для любого вектора v из пространства V. В частности, они справедливы для k базисных векторов матрицы G....

18.06.2013 - Во всех случаях, кроме тех, когда и q и k малы, матричное

Во всех случаях, кроме тех, когда и q и k малы, матричное описание кода более компактно, чем перечисление всех кодовых векторов. Двоичный групповой (50,30)-код описывается матрицей размерности 30X50, но имеет более чем 109 кодовых векторов.Пример....

18.06.2013 - Вес Ли набора (йп-ь ¦ ¦ ¦ > Яь Оо) длины п, где элементы

Вес Ли набора (йп-ь ¦ ¦ ¦ > Яь Оо) длины п, где элементы at выбираются из множества (0,1,......

18.06.2013 - Кроме того, линейные блоковые коды иногда называют

Кроме того, линейные блоковые коды иногда называют групповыми алфавитами.Вес Хэмминга вектора V, обозначаемый через w(v), определяется как число ненулевых компонент этого вектора. Так как расстояние Хэмминга между двумя векторами Vj и v2 равно числу компонент, которыми они отличаются, то расстояние между Vj и v2 равно w (vi — v2)....

18.06.2013 - 2.14. Покажите, что целые числа по модулю 4 образуют

2.14. Покажите, что целые числа по модулю 4 образуют коммутативное кольцо, но не поле....

18.06.2013 - » 1 20″ 22 1Л 1 1 JПриведите матрицу к ступенчатой

" 1 20" 22 1Л 1 1 JПриведите матрицу к ступенчатой канонической форме и покажите, что ранг ее равен 3. Найдите обратную матрицу как произведение элементарных матриц. Рассмотрите поле из трех элементов....