18.06.2013 - Если код является пространством строк некоторой матрицы

Если код является пространством строк некоторой матрицы, то двойственный к нему код — нулевое пространство этой матрицы и наоборот.Теорема 3.1....

18.06.2013 - Соотношения (3.1) справедливы для любого вектора v

Соотношения (3.1) справедливы для любого вектора v из пространства V. В частности, они справедливы для k базисных векторов матрицы G....

18.06.2013 - Во всех случаях, кроме тех, когда и q и k малы, матричное

Во всех случаях, кроме тех, когда и q и k малы, матричное описание кода более компактно, чем перечисление всех кодовых векторов. Двоичный групповой (50,30)-код описывается матрицей размерности 30X50, но имеет более чем 109 кодовых векторов.Пример....

18.06.2013 - Вес Ли набора (йп-ь ¦ ¦ ¦ > Яь Оо) длины п, где элементы

Вес Ли набора (йп-ь ¦ ¦ ¦ > Яь Оо) длины п, где элементы at выбираются из множества (0,1,......

18.06.2013 - Кроме того, линейные блоковые коды иногда называют

Кроме того, линейные блоковые коды иногда называют групповыми алфавитами.Вес Хэмминга вектора V, обозначаемый через w(v), определяется как число ненулевых компонент этого вектора. Так как расстояние Хэмминга между двумя векторами Vj и v2 равно числу компонент, которыми они отличаются, то расстояние между Vj и v2 равно w (vi — v2)....

18.06.2013 - 2.14. Покажите, что целые числа по модулю 4 образуют

2.14. Покажите, что целые числа по модулю 4 образуют коммутативное кольцо, но не поле....

18.06.2013 - » 1 20″ 22 1Л 1 1 JПриведите матрицу к ступенчатой

" 1 20" 22 1Л 1 1 JПриведите матрицу к ступенчатой канонической форме и покажите, что ранг ее равен 3. Найдите обратную матрицу как произведение элементарных матриц. Рассмотрите поле из трех элементов....

18.06.2013 - ЗамечанияПо алгебре и теории матриц написано много

ЗамечанияПо алгебре и теории матриц написано много хороших учебников. Книга Биркгофа и Мак-Лейна [23] охватывает все вопросы, излагаемые в этой главе, и содержит, кроме того, много другого материала. Это ясно написанный учебник по современной алгебре, в котором приводится обширная библиография....

18.06.2013 - В подпространстве Uf]V существует базис, состоящий

В подпространстве Uf]V существует базис, состоящий из k0 векторов. В подпространстве U можно найти базис, содержащий эти kq векторови k\ — *о векторов, не принадлежащих U(]V, а в подпространствеV можно найти базис, содержащий базис подпространства Uf]Vи еще k2— ко векторов. При этом k0 векторов базиса из U[)V, k0 дополнительных векторов из базиса U и fe2 — о дополни-тельных векторов из базиса V в совокупности образуют базис в[7 01....

18.06.2013 - Теорема 2.15. Если размерность подпространства наборов

Теорема 2.15. Если размерность подпространства наборов длины п равна k, то размерность нулевого пространства равна п — k....