18.06.2013 - Следовательно, первой компонентой вектора v, изменяемой

Следовательно, первой компонентой вектора v, изменяемой в процессе поэтапного декодирования, является ц-я компонента, и из нее вычитается элемент fx.Пусть \j — вектор, полученный после изменений вектора v в процессе поэтапного декодирования. Теперь индукцией по будет показало, что j-u изменением вектора v, которое равно v Vj_i, является ffiij....

18.06.2013 - Сравним вектор v с любым другим элементом минимального

Сравним вектор v с любым другим элементом минимального веса V! из {v}. Элемент v получается вычитанием е из u, a vi получается вычитанием вектора е из некоторого другого элемента минимального веса Ui смежного класса {и}....

18.06.2013 - Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного

Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного потомка, поскольку рассматриваемое свойство передается по наследству. Пусть v — е = и, где е — вектор веса 1....

18.06.2013 - Определим вес смежногб класса как вес минимального

Определим вес смежногб класса как вес минимального по весу элемента в данном смежном классе.Для полученного вектора (а{,а?....

18.06.2013 - Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких

Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких-либо изменений.Теорема 3....

18.06.2013 - Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка

Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка измененном варианте.Теорема 3....

18.06.2013 - Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть

Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть одновременно исправлены. Это справедливо во всех случаях, когда имеется кодовое слово веса 2; минимальный вес 3 является необходимым и достаточным условием для исправления всех единичных ошибок.Рассматриваемый код удовлетворяет обеим проверкам на четность....

18.06.2013 - Поэтому вероятность правильного декодирования будет

Поэтому вероятность правильного декодирования будет максимальной, если каждый полученный вектор будет преобразовываться в ближайший кодовый вектор.Предположим теперь, что некоторый вектор v расположен в таблице декодирования под кодовым вектором и, так что расстояние Хэмминга между ними равно w. Допустим, что ближайший кодовый вектор uj находится на расстоянии wx....

18.06.2013 - Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица

Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица декодирования с 2100 входами, что, конечно, далеко выходит за пределы разумного. Число смежных классов равно 220 — величине, много меньшей, но тем не менее все еще совсем нереальной.Теорема 3....

18.06.2013 - Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное

Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное соотношение, которому должны удовлетворять кодовые слова. Компоненты вектора S равны нулю для тех соотношений, которые удовлетворяются, и не равны нулю для всех остальных.Теорема 3....