18.06.2013 - где через I обозначена единичная матрица, а через

где через I обозначена единичная матрица, а через J — матрица, состоящая из одних единиц. Легко проверить, что CJ = 2fe-IJ. Следовательно,Таким образом, если имеется совокупность весов кодовых слов, упорядоченных так же, как кодовые слова в соотношении (3....

18.06.2013 - )Доказательство. Соотношение (3.18) легко доказать

)Доказательство. Соотношение (3.18) легко доказать, если заметить, что i-я компонента вектора Wr получается в результате умножения i-й строки матрицы С на вектор N....

18.06.2013 - Поскольку эта матрица имеет k строк и чисто нулевой

Поскольку эта матрица имеет k строк и чисто нулевой столбец может быть исключен из рассмотрения как бесполезный, существует всего qh—\ различных типов возможных столбцов. Если не обращать внимания на порядок расположения столбцов, то код можно задать указанием числа столбцов каждого типа. Этот способ задания и называется модулярным представлением кода....

18.06.2013 - Следовательно, первой компонентой вектора v, изменяемой

Следовательно, первой компонентой вектора v, изменяемой в процессе поэтапного декодирования, является ц-я компонента, и из нее вычитается элемент fx.Пусть \j — вектор, полученный после изменений вектора v в процессе поэтапного декодирования. Теперь индукцией по будет показало, что j-u изменением вектора v, которое равно v Vj_i, является ffiij....

18.06.2013 - Сравним вектор v с любым другим элементом минимального

Сравним вектор v с любым другим элементом минимального веса V! из {v}. Элемент v получается вычитанием е из u, a vi получается вычитанием вектора е из некоторого другого элемента минимального веса Ui смежного класса {и}....

18.06.2013 - Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного

Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного потомка, поскольку рассматриваемое свойство передается по наследству. Пусть v — е = и, где е — вектор веса 1....

18.06.2013 - Определим вес смежногб класса как вес минимального

Определим вес смежногб класса как вес минимального по весу элемента в данном смежном классе.Для полученного вектора (а{,а?....

18.06.2013 - Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких

Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких-либо изменений.Теорема 3....

18.06.2013 - Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка

Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка измененном варианте.Теорема 3....

18.06.2013 - Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть

Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть одновременно исправлены. Это справедливо во всех случаях, когда имеется кодовое слово веса 2; минимальный вес 3 является необходимым и достаточным условием для исправления всех единичных ошибок.Рассматриваемый код удовлетворяет обеим проверкам на четность....