18.06.2013 - Поэтому вероятность правильного декодирования будет
Поэтому вероятность правильного декодирования будет максимальной, если каждый полученный вектор будет преобразовываться в ближайший кодовый вектор.Предположим теперь, что некоторый вектор v расположен в таблице декодирования под кодовым вектором и, так что расстояние Хэмминга между ними равно w. Допустим, что ближайший кодовый вектор uj находится на расстоянии wx....
18.06.2013 - Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица
Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица декодирования с 2100 входами, что, конечно, далеко выходит за пределы разумного. Число смежных классов равно 220 — величине, много меньшей, но тем не менее все еще совсем нереальной.Теорема 3....
18.06.2013 - Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное
Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное соотношение, которому должны удовлетворять кодовые слова. Компоненты вектора S равны нулю для тех соотношений, которые удовлетворяются, и не равны нулю для всех остальных.Теорема 3....
18.06.2013 - •Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых
•Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых, и сверточных кодов. Ниже доказывается несколько результатов, относящихся к стандартному расположению для блоковых кодов. В последующем обсуждении полученные результаты модифицируются настолько, насколько это необходимо, для того чтобы охватить и случай сверточных кодов....
18.06.2013 - ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые
ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые соответствуют единицам в матрице Ртт-\- В силу ограничения, наложенного на сверточные коды, проверочные символы в каждом блоке являются суммой информационных символов, находящихся относительно друг друга на одних и тех же позициях. Верхняя строка матрицы Н иллюстрирует тот факт, что, хотя проверочные символы в крайнем левом блоке первоначально использовались для проверки информационных символов в других блоках, влияние этих символов исключалось, поскольку они уже были декодированы и...
18.06.2013 - Другими словами, любой сверточный код эквивалентен
Другими словами, любой сверточный код эквивалентен систематическому сверточному коду. (Эквивалентный сверточный код получается в результате перестановки столбцов только внутри блоков длины п0, причем во всех блоках производятся одни и те же перестановки.)Пример....
18.06.2013 - Большая часть результатов, выведенных в предыдущем
Большая часть результатов, выведенных в предыдущем разделе для линейных блоковых кодов, применима к пространству строк матрицы G вида (3.12). В частности, минимальный вес кодовых слов, не все первые п0 символов которых равны нулю, равен минимальному расстоянию d кода....
18.06.2013 - занимающую верхний левый угол матрицы G. Матрица G
занимающую верхний левый угол матрицы G. Матрица G может быть представлена в видегде все матрицы G< состоят из k0 строк и п0 столбцов. В качестве матрицы G0 всегда выбирается матрица ранга k0; следовательно, ранг матрицы G равен k = mk0....
18.06.2013 - c = iG. (ЗЛО)Требуется, чтобы некоторые элементы G
c = iG. (ЗЛО)Требуется, чтобы некоторые элементы G были нулями, поскольку в древовидном коде i-й информационный блок не может влиять на кодовые блоки, соответствующие 1, 2, i—1 информационным блокам.Наиболее интересный класс древовидных линейных кодов, называемых сверточными или рекуррентными кодами, получается, если в качестве матриц Fj взять сдвиги матрицы Fi....
18.06.2013 - «-[Urn]—«*то GHT = HGT = 0, и пространство строк
"-[Urn]--"*то GHT = HGT = 0, и пространство строк каждой матрицы является нулевым пространством для другой матрицы. В этом случае первые три компоненты каждого кодового слова (аи а2, а3, а4, а5) могут быть выбраны произвольно. Два оставшихся проверочных символа удовлетворяют уравнениямa-i = CLI + а2, а5 = а\ + «з....
