18.06.2013 - Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка

Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка измененном варианте.Теорема 3....

18.06.2013 - Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть

Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть одновременно исправлены. Это справедливо во всех случаях, когда имеется кодовое слово веса 2; минимальный вес 3 является необходимым и достаточным условием для исправления всех единичных ошибок.Рассматриваемый код удовлетворяет обеим проверкам на четность....

18.06.2013 - Поэтому вероятность правильного декодирования будет

Поэтому вероятность правильного декодирования будет максимальной, если каждый полученный вектор будет преобразовываться в ближайший кодовый вектор.Предположим теперь, что некоторый вектор v расположен в таблице декодирования под кодовым вектором и, так что расстояние Хэмминга между ними равно w. Допустим, что ближайший кодовый вектор uj находится на расстоянии wx....

18.06.2013 - Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица

Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица декодирования с 2100 входами, что, конечно, далеко выходит за пределы разумного. Число смежных классов равно 220 — величине, много меньшей, но тем не менее все еще совсем нереальной.Теорема 3....

18.06.2013 - Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное

Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное соотношение, которому должны удовлетворять кодовые слова. Компоненты вектора S равны нулю для тех соотношений, которые удовлетворяются, и не равны нулю для всех остальных.Теорема 3....

18.06.2013 - •Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых

•Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых, и сверточных кодов. Ниже доказывается несколько результатов, относящихся к стандартному расположению для блоковых кодов. В последующем обсуждении полученные результаты модифицируются настолько, насколько это необходимо, для того чтобы охватить и случай сверточных кодов....

18.06.2013 - ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые

ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые соответствуют единицам в матрице Ртт-\- В силу ограничения, наложенного на сверточные коды, проверочные символы в каждом блоке являются суммой информационных символов, находящихся относительно друг друга на одних и тех же позициях. Верхняя строка матрицы Н иллюстрирует тот факт, что, хотя проверочные символы в крайнем левом блоке первоначально использовались для проверки информационных символов в других блоках, влияние этих символов исключалось, поскольку они уже были декодированы и...

18.06.2013 - Другими словами, любой сверточный код эквивалентен

Другими словами, любой сверточный код эквивалентен систематическому сверточному коду. (Эквивалентный сверточный код получается в результате перестановки столбцов только внутри блоков длины п0, причем во всех блоках производятся одни и те же перестановки.)Пример....

18.06.2013 - Большая часть результатов, выведенных в предыдущем

Большая часть результатов, выведенных в предыдущем разделе для линейных блоковых кодов, применима к пространству строк матрицы G вида (3.12). В частности, минимальный вес кодовых слов, не все первые п0 символов которых равны нулю, равен минимальному расстоянию d кода....

18.06.2013 - занимающую верхний левый угол матрицы G. Матрица G

занимающую верхний левый угол матрицы G. Матрица G может быть представлена в видегде все матрицы G< состоят из k0 строк и п0 столбцов. В качестве матрицы G0 всегда выбирается матрица ранга k0; следовательно, ранг матрицы G равен k = mk0....