18.06.2013 - Теорема 2.1. Группа обладает единственным единичным
Теорема 2.1. Группа обладает единственным единичным элементом, и каждый элемент группы имеет единственный обратный элемент....
18.06.2013 - Аксиома G.1 {замкнутость). Операция может быть применена
Аксиома G.1 {замкнутость). Операция может быть применена, любым двум элементам группы, в результате чего получается третий элемент группы....
18.06.2013 - Предполагается, что используется ДСК-канал и производится
Предполагается, что используется ДСК-канал и производится только исправление ошибок.2 Введение в алгебруСуществование особых структурных закономерностей в строе* нии кодов, исправляющих ошибки, желательно по двум причинам. Они облегчают изучение различных свойств кода и, что даже более важно, обеспечивают возможность практической реализации таких кодов....
18.06.2013 - ошибку величины t, если минимальное расстояние между
ошибку величины t, если минимальное расстояние между сообще-ниями кода больше чем 2t.с) Покажите, что с помощью кода С можно исправлять эшибки величины t и одновременно обнаруживать ошибки вели-1ины d, d~ t, если минимальное расстояние между сообщениями кода равно по крайней мере f-f-d-t- 1.1....
18.06.2013 - Галлагер [103] выпустил превосходное общее руководство
Галлагер [103] выпустил превосходное общее руководство по теории информации; эта книга содержит много важных результатов, относящихся к теории кодирования, которые если и были доступны до этого времени, то только в журнальных статьях. Все еще представляет большой интересклассическая основополагающая статья Шеннона [273].Задачи1....
18.06.2013 - Многие из таких результатов приведены как упражнения
Многие из таких результатов приведены как упражнения. НекоторыеНИх в основном результаты, связанные с использованием двоичных кодов Боуза, Чоудхури и Хоквингема (БЧХ-кодов) для каналов с ошибками и стираниями, включены в основной текст. Понятие канала со стиранием ввел Элайес [67], и к нему прямо или косвенно относятся все результаты, представленные в этой книге относительно таких каналов....
18.06.2013 - В этой книге используется расстояние Хэмминга [138
В этой книге используется расстояние Хэмминга [138]; однако существует по крайней мере еще одно расстояние: расстояние Ли [20, 180, 245, 309], которое использовалось в теории кодирования. Расстояние Ли и расстояние Хэмминга совпадают в двоичном случае и при q = 3.В этой книге главным образом рассматриваются коды, алгебраические по своей основной структуре....
18.06.2013 - Такие коды должны обладать особой математической структурой
Такие коды должны обладать особой математической структурой. Их математическая структура используется затем для того, чтобы добиться выполнения и двух других требо ваний —практической осуществимости кодирования и декодирования.ЗамечанияХотя главная цель книги — исследовать коды, исправляющие ошибки, в ней рассматриваются также задачи обнаружения ошибок, включая комбинированную задачу обнаружения и исправ ения ошибок....
18.06.2013 - В большинстве практических ситуации невозможно вычислитьусловную
В большинстве практических ситуации невозможно вычислитьусловную вероятность правильного декодирования при условии,что известны результаты всех предыдущих операций декодирования для этого пришлось бы рассматривать слишком много раз-личных случаев. Поэтому обычно вычисляют вероятность правиль-ного первого декодирования, т. е....
18.06.2013 - Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень
Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень полезное понятие. Однако для важного подкласса сверточных кодов все узлы обладают одинаковыми свойствами, связанными с понятием расстояния. Так для этих кодов d просто равно наименьшему расстоянию между кодовыми словами из различных подмножеств таблицы декодирования....