09.09.2013 - Для того чтобы непосредственно применить найденное

Для того чтобы непосредственно применить найденное из формулы Тейлора выражение для приращения нелинейной функции к линеаризации дифференциального уравнения, необходимо несколько преобразовать последнее.Составим уравнение установившегося режима для данного элемента (объекта регулирования) и вычтем его из уравнения динамики элемента. Тогда в правой части уравнения будут только приращения нелинейных функций относительно их значений в установившемся режиме, для определения которых мы получили выражение из формулы Тейлора....

09.09.2013 - Формула содержит остаточный член, исследование которого

Формула содержит остаточный член, исследование которого позволяет оценить величину ошибки, получающейся в том случае, когда ограничиваются первыми членами разложения. Формула Тейлора, например, для трех переменных х, у и z имеет видПоказатели степени, в которую возводятся выражения, стоящие в скобках, имеют символический смысл. Они указывают на необходимость выполнения при раскрытии скобок операций, ясных из следующего примера для второй степени:Частные производные вычисляются в точке с координатами г0, у0, г0 и поэтому являются...

09.09.2013 - Для нашего примера необходимо установить, от каких

Для нашего примера необходимо установить, от каких величин зависят и какими выражениями определяются движущий момент Мд, момент сопротивления Мс и является ли постоянной величиной приведенный момент инерции J.Для случая регулирования числа оборотов авиационного двигателя при помощи винта с изменяющимся шагом движущий момент зависит от угловой скорости двигателя и величины наддува, которая задается летчиком и не может быть заранее определена (является неизвестной функцией времени). Поэтому можем написатьМомент сопротивления...

09.09.2013 - К числу таких элементов относится большинство объектов

К числу таких элементов относится большинство объектов автоматического регулирования.Первым шагом в составлении уравнения динамики выделенного элемента системы автоматического регулирования является выявление физического закона, определяющего его поведение. Обычно таким законом является закон сохранения вещества (объекты регулирования уровня, давления), закон сохранения энергии (объекты регулирования температуры), второй закон Ньютона (объекты регулирования скорости, центробежный маятник и др....

09.09.2013 - Тогда, предполагая, что интерес представляют только

Тогда, предполагая, что интерес представляют только изменения регулируемой переменной xs (t) = х () регулирующего воздействия rp (t) — г (), исключим из выражений (IV.51), (IV.52) все переменные, кроме х (t) и г (t), а также допустим для определенности, что fK (0 = 0, для всех к (кроме к = 1)....

09.09.2013 - г-го канала объекта регулированияПолученная форма

г-го канала объекта регулированияПолученная форма уравнений, называемая нормальной формой, весьма удобна, в частности, для исследования устойчивости. Вектор состояния xs появился в уравнениях регулятора (IV.36) в результате учета формулы (IV....

09.09.2013 - Учитывая сказанное, уравнения регулятора можно записать

Учитывая сказанное, уравнения регулятора можно записать в видеФункции Nj e, определяющие входные воздействия на регулятор и зависящие от составляющих ошибки, иногда называются законом регулирования. Они отличны от нуля лишь для п уравнений (IV. 17), общее число которых равно пр....

09.09.2013 - Уравнения Лагранжа (IV.9) в общем случае переходят

Уравнения Лагранжа (IV.9) в общем случае переходят в систему к нелинейных уравнений второго порядка видаXt , х1у х1у Х19 .....

09.09.2013 - Однако во всех системах автоматического регулирования

Однако во всех системах автоматического регулирования действуют силы трения и имеет место рассеяние энергии. Диссипатив-ные силы или силы вязкого трения QR, пропорциональные скорости, могут быть определены через функцию рассеяния энергии JR:В общем случае, когда в системе действуют обобщенные силы QVt имеющие потенциал У, обобщенные диссипативные силы QR и внешние силы fi (t), уравнения движения принимают видКинетическая энергия Т представляет однородную квадратичную положительно определенную форму от обобщенных скоростей, в которой...

09.09.2013 - то принцип Гамильтона [формула (IV. 1)] можно представить

то принцип Гамильтона [формула (IV. 1)] можно представить в видеУчитывая выражение (IV.2), запишемПодставляя выражение (IV....