18.06.2013 - Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень

Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень полезное понятие. Однако для важного подкласса сверточных кодов все узлы обладают одинаковыми свойствами, связанными с понятием расстояния. Так для этих кодов d просто равно наименьшему расстоянию между кодовыми словами из различных подмножеств таблицы декодирования....

18.06.2013 - 1.8.Из этой таблицы видно, что, если имеет место одна

1.8.Из этой таблицы видно, что, если имеет место одна ошибка, декодирование дает правильный результат, поскольку каждое из четырех полученных при этом слов принадлежит тому же подмножеству, что и переданное кодовое слово, т....

18.06.2013 - Причиной этого является периодичность выбранного дерева

Причиной этого является периодичность выбранного дерева. (См. задачу 1....

18.06.2013 - Например, в случае двоичного симметричного канала

Например, в случае двоичного симметричного канала хороший декодер выбирает ветвь, принадлежащую тому пути, расстояние Хэмминга которого от полученной последовательности является наименьшим.Пример. Предположим, что во втором разряде полученной последовательности в предыдущем примере произошла ошибка....

18.06.2013 - Для того чтобы принять наилучшее возможное решение

Для того чтобы принять наилучшее возможное решение при декодировании, декодер блокового кода должен исследовать только п полученных символов. Однако благодаря природе древовидного кода теперь в распоряжении декодера для исследования имеется очень длинная последовательность полученных символов. Чтобы Для древовидного кода было применимо декодирование по методу максимального правдоподобия, необходимо ввести определенные ограничения....

18.06.2013 - )Далее, при заданной информационной последовательности

)Далее, при заданной информационной последовательности древовидный граф следующим образом используется для определения кодовой последовательности. Во-первых, <7-ичная информационная последовательность разбивается на блоки длины k0. Затем первый блок используется для выбора в соответствии с некоторым предварительным указанным правилом одной из ветвей, выходящих из первого узла....

18.06.2013 - -f- 1 — V > f символах. С другой стороны, если минимальное

-f- 1 — V > f символах. С другой стороны, если минимальное расстояние меньше, чем 2t-\-l, то хотя бы в одном случае -кратная ошибка приведет к такому слову на выходе, которое по крайней мере столь же близко к одному из непередававшихся кодовых слов, как и к переданному кодовому слову. Наконец, аналогичными рассуждениями можно доказать, что декодирование, при котором исправляются все комбинации из t или меньшего числа ошибок и одновременно обнаруживаются все комбинации из d ила меньшего числа ошибок (d 2= г), возможно тогда и только тогда, когда...

18.06.2013 - Аналогичные вычисления могут быть проведены для других

Аналогичные вычисления могут быть проведены для других кодо* вых слов.Если этот код используется исключительно для обнаружения ошибок, то вероятность правильного приема равна Q5. Вероятность необнаружения ошибки, если передавалось слово 1 1000, равна вероятности того, что при этом получено некоторое другое кодовое слово....

18.06.2013 - Если предположить, что рассматривается симметричный

Если предположить, что рассматривается симметричный двоичный канал, по которому передается некоторое кодовое слово, то вероятность того, что не произойдет ни одной ошибки, равна Qn. Вероятность того, что будет одна ошибка в заданном разряде, равна PQn~l. Вероятность того, что слово на выходе будет отличаться от переданного слова в i разрядах, равна PiQn~i....

18.06.2013 - Это соответствует исправлению одиночных ошибок вместе

Это соответствует исправлению одиночных ошибок вместе с обнаружением некоторых комбинаций из двух или более ошибок.4) Здесь Р = 1 — Q — вероятность получения противоположного символа.— Прим....