18.06.2013 - Галлагер [103] выпустил превосходное общее руководство
Галлагер [103] выпустил превосходное общее руководство по теории информации; эта книга содержит много важных результатов, относящихся к теории кодирования, которые если и были доступны до этого времени, то только в журнальных статьях. Все еще представляет большой интересклассическая основополагающая статья Шеннона [273].Задачи1....
18.06.2013 - Многие из таких результатов приведены как упражнения
Многие из таких результатов приведены как упражнения. НекоторыеНИх в основном результаты, связанные с использованием двоичных кодов Боуза, Чоудхури и Хоквингема (БЧХ-кодов) для каналов с ошибками и стираниями, включены в основной текст. Понятие канала со стиранием ввел Элайес [67], и к нему прямо или косвенно относятся все результаты, представленные в этой книге относительно таких каналов....
18.06.2013 - В этой книге используется расстояние Хэмминга [138
В этой книге используется расстояние Хэмминга [138]; однако существует по крайней мере еще одно расстояние: расстояние Ли [20, 180, 245, 309], которое использовалось в теории кодирования. Расстояние Ли и расстояние Хэмминга совпадают в двоичном случае и при q = 3.В этой книге главным образом рассматриваются коды, алгебраические по своей основной структуре....
18.06.2013 - Такие коды должны обладать особой математической структурой
Такие коды должны обладать особой математической структурой. Их математическая структура используется затем для того, чтобы добиться выполнения и двух других требо ваний —практической осуществимости кодирования и декодирования.ЗамечанияХотя главная цель книги — исследовать коды, исправляющие ошибки, в ней рассматриваются также задачи обнаружения ошибок, включая комбинированную задачу обнаружения и исправ ения ошибок....
18.06.2013 - В большинстве практических ситуации невозможно вычислитьусловную
В большинстве практических ситуации невозможно вычислитьусловную вероятность правильного декодирования при условии,что известны результаты всех предыдущих операций декодирования для этого пришлось бы рассматривать слишком много раз-личных случаев. Поэтому обычно вычисляют вероятность правиль-ного первого декодирования, т. е....
18.06.2013 - Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень
Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень полезное понятие. Однако для важного подкласса сверточных кодов все узлы обладают одинаковыми свойствами, связанными с понятием расстояния. Так для этих кодов d просто равно наименьшему расстоянию между кодовыми словами из различных подмножеств таблицы декодирования....
18.06.2013 - 1.8.Из этой таблицы видно, что, если имеет место одна
1.8.Из этой таблицы видно, что, если имеет место одна ошибка, декодирование дает правильный результат, поскольку каждое из четырех полученных при этом слов принадлежит тому же подмножеству, что и переданное кодовое слово, т....
18.06.2013 - Причиной этого является периодичность выбранного дерева
Причиной этого является периодичность выбранного дерева. (См. задачу 1....
18.06.2013 - Например, в случае двоичного симметричного канала
Например, в случае двоичного симметричного канала хороший декодер выбирает ветвь, принадлежащую тому пути, расстояние Хэмминга которого от полученной последовательности является наименьшим.Пример. Предположим, что во втором разряде полученной последовательности в предыдущем примере произошла ошибка....
18.06.2013 - Для того чтобы принять наилучшее возможное решение
Для того чтобы принять наилучшее возможное решение при декодировании, декодер блокового кода должен исследовать только п полученных символов. Однако благодаря природе древовидного кода теперь в распоряжении декодера для исследования имеется очень длинная последовательность полученных символов. Чтобы Для древовидного кода было применимо декодирование по методу максимального правдоподобия, необходимо ввести определенные ограничения....
