Апрель 15th, 2013
Функция распределения ХМСFx (x) = P { X < x \ . (2.2.7)Функция распределения описывает зависимостьвероятности непревышения ХМСзаданного уровня от величины х этого уровня,т.е. является функцией аргумента х. Индекс «jc»означает се принадлежность к определеннойХМС. Функция распределения однозначнозадает распределение ХМС в генеральной совокупности.Все остальные характеристикираспределения выражаются через функциюраспределения. Функция распределения временногосопротивления ств записывается какF Cb (ст) . Запись FCb (ст) = 0,1 означает, что10 % значений ств в генеральной совокупностине превышают ст.Квантиль распределения ХМСFx(xp ) = P . (2.2.8)Или в соответствии с (2.2.6)Р { Х < Х Р = Р ) . (2.2.9)Квантиль хр уровня Р представляет собойзначение ХМС, вероятность непрсвышс-ния которого равна Р. Следовательно, долязначений ХМС в генеральной совокупности,не превышающих хр, равна Р. Квантиль Хо,5уровня Р = 0,5 называется медианой распределения.Квантиль распределения временногосопротивления ств уровня Р обозначается ар .Плотность вероятностей ХМС(2.2.10)ахПлотность вероятностей представляетсобой производную функции распределенияпо параметру х.Математическое ожидание ХМСосМ { Х } = J*jc/V(jc)rfjc . (2.2.11)-0 0Математическое ожидание М {Х ) представляетсобой среднее арифметическое значение
