Май 16th, 2013
поверхность тела несреду приближается к кулю:onпропускает теплоту в окружающую среду (непроницаемая граница).По расчетной оценке процессов распространения теплоты в топких пластинах п стержнях теплообмен е окружающей средой через их поверхности может быть очень существенным, н его влияние необходимо учитывать в практических расчетах.Если считать, что теплообмен происходит по закону Ньютона, положив температуру окружающей среды равной нулю, т. е. Г0 = 0, то в дифференциальном уравнении теплопроводности для пластины малой толщины s (13.13) появится член, учитывающий теплообмен с окружающей средой:где /> = —— коэффициент температуроотдачн для пластины толщи-cpsной s, 1/с.Представим температуру пластины в виде произведения температуры U(x, у, г) на безразмерный множитель ехр[-bt\. учитывающий свободное охлаждение пИз уравнения (13.20) п определения (13.19) видно, что Г(х, у, t) является решением дифференциального уравнения без теплоотдачи. Значит, если помножить решение задачи, полученное без учета теплоотдачи, на множитель expf-A/j, то будет учтен теплообмен с окружающей средой.Такие же соображения можно развить и для температуры Т(д\ г) в стержне, представив ее выражением, являющимся частным случаем выражения (13,19):Т(х, 0 = 1!(х, г)ехр[-6/], (13,21)а Ргде Ьх = — коэффициент температуроотдачи для стержня, 1/с (Р -где Ьх = — коэффициент температуроотдачи для стержня, 1/с (Р -
