Май 16th, 2013
Пусть в начальный момент времени t = 0 в плоский элемент объема, представляющий бесконечный в плоскости }чО\?слой толщиной dx [см] (плоский источник), вводится теплота с равномерной плоской интенсивностью Q2 [Дж/см2 ] (рис. 13.4, д).Применим метод источников. Можно положить, что мгновенный плоский источник эквивалентен бесконечному количеству мгновенных точечных источников интенсивностью Q=Q2chd: [Дж], расположенных в плоскости YQZ. Элементарное повышение температуры от любого выделенного мгновенного точечного источника можно определить по формуле (13.22). Просуммировав действие всех мгновенных точечных источников, получим решение задачигде R- пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от выделенного точечного источника с координатами (0, г/, г): R2 = х+(у-у)2 +(г-г)2.Определенные интегралы в выражении (13.27) идентичны интегралу, рассмотренному в формуле (13.24).После преобразований решение примет видгде х — абсцисса, характеризующая отстояние точки А от плоскости Y0Z.Анализируя решение (13.28), видим, что процесс распространения теплоты является одномерным (линейным), изотермические поверхности представляют собой плоскости, параллельные плоскости Y0Z.Частный случай: действие мгновенного плоского источника в бесконечном стержне.Пусть в начальный момент времени конечное количество теплоты Q [Дж] вводится в элементарный объем dxF [см!] (плоский источник) (рис. 13.4, е).Пусть в начальный момент времени конечное количество теплоты Q [Дж] вводится в элементарный объем dxF [см!] (плоский источник) (рис. 13.4, е).
