Рис. 15.5. Деформации балки о сечении х п результате

Рис. 15.5. Деформации балки о сечении х п результате ниеишсго и тендоного нагружений:а — общая схема пагружения: (> .к — деформации участка балки единичной длины: Е0 — смещение сечения Ы> но цен тральной оси: ip и v — чг.ты попорота сечения bb отткх итольно осей О К и 0/, / — // и г координаты центра тяжести зоны остаточных пляс I и чес к их деформацииСоответственно в выделенном участке балки в результате внешнего и теплового пагружения каждое продольное волокно будет стремиться удлиниться (или укоротиться) на величину, обусловленную этим нагружен нем. Это удлинение (укорочение) волокна может быть реализовано полностью, частично или вообще не реализовано по причине, что это удлинение (укорочение) ограничено смещенным сечением ¦У//(см. рнс. 15.5, 6, с), которое, согласно гипотезе плоских сечений, правомерной для балок, всегда при деформировании балок остается плоским. Таким образом, согласно выражению (15.5), действительная относительная продольная деформация каждого волокна в сечении балки z(y, г)*, ограниченная смещенным, но плоским сечением, будет являться суммой упругой Е = а г , температурной г(у, г) и пластической z(y, г) деформаций:*{У- г) = Щ- + гт(у, г) + ер(у, г). (15.6)tЗаметим, что выражение (15.6) является уравнением смещенного плоского сечения.С другой стороны, как видно из рис. 15.4, б, в, геометрически уравнением этого смещенного сечения является известное выражениеС другой стороны, как видно из рис. 15.4, б, в, геометрически уравнением этого смещенного сечения является известное выражение