Июнь 18th, 2013
Примеры конфигураций квадрупольцых магнитов представлены на рис. 9.Для расчета растягивающих напряжений в соленоидах можно воспользоваться выражением, предложенным Эпплтоном и др. [23] (рис. 10 и 11):<*с, макс « 01 \Мо) —Q jjj • (25)Полагая, что В(а2) = 0 и, подставив значение а—1 из уравнения (12) в уравнение (25), получим выражение для величины растягивающих напряжений в коротких соленоидахС(. мак? = Of (а,) (ЯQ) В (0, 0) [ЗА,Р + > (26)где k = В(а\)В(09 0). Для длинных соленоидов растягивающие напряжения равныо*, макс — о (а,) = 4 (Ш В (0, 0) [Зв1 + -JBR] • (27)Можно видеть, что величина Б(0, 0)\idJo сравнима с Ъй\ только для малых (<106 Дж) катушек с сильными полями2—напряжения, соответствующие выражению ag«4g д [В (оО + В (a2)] (а2—1); 5—напряжения, соответствующие выражению а. =Д [В (аО + В (а2)] (а + 1);*» 44—напряжения, подсчитанные интегрированием объемных сил по поперечному сечению (точное уравнение).в центре. Так, например, легко можно построить катушку на 10 Т при конструктивной плотности тока в обмотке 108 Ам2, т. е. при Б(0, 0)рДо = 0,08 м. Внутренний диаметр такой катушки будет около 0,4 м. Таким образом, в длинном соленоиде максимальное напряжение приблизительно на 30% больше среднего.В коротких соленоидах с большим внутренним диаметром (2а\ >1 м) с магнитным полем в центре 5 Т возможна плотность тока около 5-Ю7 Ам2, т. е. В(0, 0)л0Л= 0,08 м. При Р < 0,2 растягивающие напряжения возрастают на 30%. При уменьшении р и увеличении а\ согласно уравнению (27) напряжения могут возрасти настолько, что превысят предел прочности материала обмотки, поэтому провод надо упрочнять.
