Июнь 18th, 2013
Например, в случае двоичного симметричного канала хороший декодер выбирает ветвь, принадлежащую тому пути, расстояние Хэмминга которого от полученной последовательности является наименьшим.Пример. Предположим, что во втором разряде полученной последовательности в предыдущем примере произошла ошибка. Другими словами, пусть полученная последовательность имеет вид: 10 0 1 1 1 … . Возможные кодовые последовательности (пути) могут начинаться с0000…,001 1…,1 101…,1 1 10…. Очевидно, третий путь, который отличается от полученной последовательности единственным символом, является наилучшим. Информационная последовательность для этого пути начинается с 1 0. Таким образом, единственная ошибка исправлена.Теперь предположим, что ошибка произошла во втором и третьем разрядах полученной последовательности. Ближайший путь должен начинаться с 0 0 1 1, и на выходе декодера должна появиться информационная последовательность, начинающаяся с 0 1, а не с 1 0, как в случае, если бы не было ошибок. Таким образом, декодер примет ошибочное решение.В этом примере декодер исследует подпоследовательности длины 4 полученной последовательности. Этого достаточно для исправления единственной ошибки, но не двух. Разумно считать, что чем больше длина кодового ограничения, тем больше ошибок можно исправить. Для древовидных кодов такое утверждение обычно верно, однако в рассматриваемом примере это не так — комбинация из двух ошибок не может быть однозначно исправлена независимо от того, сколь большим выбрано п.
