Июнь 18th, 2013
Вообще говоря, для древовидных кодов это не очень полезное понятие. Однако для важного подкласса сверточных кодов все узлы обладают одинаковыми свойствами, связанными с понятием расстояния. Так для этих кодов d просто равно наименьшему расстоянию между кодовыми словами из различных подмножеств таблицы декодирования. В любом случае код может исправлять все ошибочные последова тельности с t или меньшим числом ошибок в любых т смежных блоках по п0 символов тогда и только тогда, когда cf2r+l. Кроме того, любая ошибочная последовательность с d — 1 или меньшим числом ошибок в т последовательных блоках будет обнаружена тогда и только тогда, когда минимальное кодовое расстояние равно d.Задача определения вероятности правильного декодирования для древовидных кодов является значительно более трудной, чем для блоковых кодов. Для двоичного симметричного канала, например, операции последовательного декодирования слов блокового кода являются независимыми событиями, и нетрудно, по крайней мере теоретически, просуммировать вероятности по всем исправленным комбинациям ошибок. Напротив, для древовидных кодов операции последовательного декодирования представляют собой сильно зависимые события даже для канала без памяти. В этом случае на каждом этапе при декодировании исследуются (т— 1)п0 символов, использованных при декодировании предыдущего слова. Таким образом, если известно, что предыдущее слово было декодировано неправильно, то вероятность того, что рассматриваемое слово будет также неправильно декодировано, значительно больше, чем если бы относительно предыдущего слова ничего не было известно.
