Июнь 18th, 2013
занимающую верхний левый угол матрицы G. Матрица G может быть представлена в видегде все матрицы G< состоят из k0 строк и п0 столбцов. В качестве матрицы G0 всегда выбирается матрица ранга k0; следовательно, ранг матрицы G равен k = mk0. Пространство строк матрицы G вида (3.12) называется сверточным (п, k) -кодом. Верхние k0 строк матрицы G образуют базисную порождающую матрицу кода.Пример. Пусть в предыдущем примере п = 4. Порождающая матрица для совокупности первых кодовых слов в этом (4,2)-кодеG LoonJ-Если первый блок декодирован правильно, то можно устранить его влияние при последующем декодировании. Таким образом,каждый блок можно рассматривать как первый при условии, что все предыдущие блоки декодированы правильно. Влияние предыдущих блоков на кодовые слова в фиксированном узле заключается просто в прибавлении определенного набора символов к каждому из иих. Этот набор не влияет на способность кода исправлять ошибки и поэтому может не учитываться. Для такого декодирования с обратной связью (как его называют) совокупность кодовых слов длины п, выходящих из каждого узла дерева, является пространством строк матрицы G, определяемой равенством (3.12).Очень важен вопрос о том, что произойдет, если при декодировании появится ошибка. Поскольку в этом случае обратная информация, предназначенная для модификации совокупности кодовых слов, некорректна, то правдоподобно возникновение ошибок и при дальнейшем декодировании. Этот эффект размножения ошибок, который обсуждается в гл. 13, может быть устранен путем применения дефинитного декодирования (без обратной связи). Однако в большинстве случаев при рассмотрении сверточных кодов предполагается использование декодирования с обратной связью, и поэтому, за исключением нескольких важных частных случаев, рассмотренных в гл. 13, основное внимание в этой книге уделяется декодированию с обратной связью.
