Июль 30th, 2013
.. xh — ее аргументы — факторами. В многофакторном пространстве функции отклика соответствует геометрический образ — поверхность отклика. При решении задач оптимизации необходимо отыскать экстремум поверхности отклика.Различные схемы планирования эксперимента подробно описаны в [3, 57, 97]. Рассмотрим постановку опытов и обработку опытных данных для наиболее простого случая — полного факторного эксперимента, при котором все уровни одного фактора комбинируются со всеми уровнями остальных факторов. Значения каждого фактора, которые принимают при постановке опытов, называют уровнями варьирования данного фактора. Уровни варьирования чаще всего находятся в граничных точках интервала варьирования. Чтобы реализовать модель первого порядка (полином первой степени), необходимо проводить опыты на двух уровнях. При реализации модели второго порядка (полином второй степени) каждый фактор меняют трижды и дополнительно используют нулевой уровень (значение фактора в центре интервала варьирования).При составлении матрицы планирования натуральные значения факторов переводят в кодированные. Для перевода применяют следующую формулу:z,-= 2 +1.В ней х-, — значение фактора, взятое внутри интервала варьирования, в натуральных единицах измерения; Zi — его кодированное значение; хтак, Xmin — граничные значения интервала варьирования. Из формулы следует, что верхний уровень варьирования будет обозначен (+1), так как при х; = xmsY. … zt = (+ 1). Нижний уровень варьирования будет обозначен (—1), так как при х{ = xmin ..-г* = (—1). Нулевой уровень, соответствующийПорядок проведения эксперимента определяется матрицей планирования. При использовании модели первого порядка число опытов N, которые необходимо поставить, определяется формулой N = 2Ь, в которой 2 — число уровней варьирования факторов; k — число факторов. При двух-факторах число опытов равно четырем, а матрица планирования 22 имеет вид:В первом столбце стоят значения фиктивной переменной г0 = (+1) = = const, которая вводится во все строки матрицы.
