Июль 30th, 2013
Это говорит о том, что все опыты должны быть выполнены. Второй и третий столбцы относятся к собственно планированию: в них представлены значения переменных. В четвертом столбце даны произведения факторов. Пятый столбец не относится к собственно матрице планирования: в нем представлены результаты опытов. При таком планировании можно вычислить коэффициенты регрессии Ь0, blt b2, b12 линейного уравненияУ = b0 + J.Z, + Ьгг2 + Ь12гхг2.Уравнение учитывает взаимодействие факторов хх и х2 и более полно отражает функцию отклика, чем линейное уравнение без последнего члена. Однако при этом число опытов равно числу оцени-ваемых параметров и при проведении статистического анализа модели не остается степеней свободы для проверки адекватности модели. Поэтому целесообразнее использовать неполное линейное уравнениедающее одну степень свободы для проверки условия адекватности. Вычисление коэффициентов полиномов производится по формуле, полученной на основе метода наименьших квадратов:где у„ среднее значение выхода «-го опыта.Статистический анализ математической модели состоит из: 1) оценки дисперсии воспроизводимости; 2) проверки значимости коэффициентов полинома; 3) проверки адекватности модели.Для оценки дисперсии воспроизводимости используют критерий Кохрена. В каждом опыте вследствие различных случайностей наблюдается разброс значений выхода. Для каждой опытной точки дисперсия подсчитывается по формулеВ формуле: п — число дублей;Уди — значение выхода -го дубля в u-м опыте;Уи — среднее значение «-го опыта.Критерий Кохрена представляет собой отклонение наибольшей дисперсии, полученной в опытах, к сумме дисперсий всех опытов:Если G > GKpBX, то это значит, что в одном или нескольких опытах рассеяние результатов, вследствие неучтенных факторов или случайных ошибок, слишком велико и опыты необходимо повторить. Значения GKp„T приведены в 18].Проверку значимости коэффициентов полинома производят с помощью -критерия Стьюдента, представляющего собой отношение абсолютной величины оцениваемого коэффициента к его дисперсии:Проверку значимости коэффициентов полинома производят с помощью -критерия Стьюдента, представляющего собой отношение абсолютной величины оцениваемого коэффициента к его дисперсии:
