Она состоит из восьми ограничивающих зависимостей

Она состоит из восьми ограничивающих зависимостей А и девятой, подлежащей оптимизации. Геометрическая интерпретация математической модели оптимального режима резания представлена на рис. 255. В координатной системе ХуОХ2 линии —VIII соответственно изображают уравнения ограничивающих зависимостей. При пересечении они дают число точек , определяемое числом сочетаний из восьми элементов по двум с вычетом четырех точек за счет невозможности пересечения параллельных прямых. Таким образом,оптимальное решение среди многих решений системы ограничений, необходимо среди точек многоугольника найти такие, для которых линейная форма оценочной функции будет иметь максимальное значение. Пусть, например, многоугольником решений является заштрихованный многоугольник ABCDE.Рис. 255. Геометрическая интерпретация математической модели оптимального режима резанияВ числе этих точек имеются такие, которые удовлетворяют всемуравнениям поставленных ограничений. Штриховой линией IX, на-клоненной к оси абсцисс под углом 45°, изображена оценочная функ-ция, подлежащая оптимизации. Если система ограничений не проти-воречива, то область возможных решений системы в координатахXiOX2 очерчена выпуклым многоугольником. Координаты вершин мно-гоугольника являются корнями совместного решения уравненийсистемы, а точки, лежащие внутри многоугольника, удовлетворяютвсем ограничениям. Чтобы найти Эн ограничен линиями минимального числа оборотов шпинделя и минимальной подачи, линией подачи, допускаемой высотой шерохо-затостей обработанной поверхности, линиями режущей способности резца и эффективной мощности станка. Будем перемещать прямую IX от-начала координат параллельно самой себе. Когда прямая попадет в точку А многоугольника, линейная форма оценочной функции будет иметь минимальное значение. При дальнейшем перемещении линейная форма будет расти и достигнет максимума в точке с, координаты которой х1от и х2ош, таким образом, будут соответствовать эптимальному решению системы.При решении задачи с помощью ЭЦВМ прежде всего определяют координаты х1 и х2 всех точек пересечения прямых по формулам для корней системы уравнений. Далее выясняют, какие из значений хх и х2 удовлетворяют всем уравнениям ограничений системы. В заключение определяют координаты вершины многоугольника, для которой их сумма имеет максимальную величину:Алгоритмы определения оптимального режима резания приветны в [11]; там же даны методы расчета при обработке детали за несколько проходов и для многоинструментных наладок.