Сентябрь 8th, 2013
Два несовместимых случайных события, образующих полную группу, называются противоположными. Событие, противоположное А, обычно обозначают А. Для противоположных событий справедливо равенство р(А) = —р(А).Этим соотношением широко пользуются на практике, когда вычислить вероятность противоположного события проще, чем основного. В частности, при расчетах надежности иногда бывает проще вычислить вероятность отказа, чем безотказной работы, которые являются противоположными событиями.2. Теорема умножения вероятностей независимых событий: вероятность совместного появления таких событий равна произведению их вероятностей р(АВ)=р(А)р(В).3. Теорема умножения вероятностей зависимых событий, т. е. таких, когда вероятность появления одного из них зависит от появления или непоявления другого. Для вычисления вероятности появления зависимых событий пользуются условной вероятностью, обозначаемой р(АВ). Это вероятность появления события А при условии, что событие В, имеющее положительную вероятность, уже произошло.Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что первое уже наступило, т. е. р(ЛВ) = =p(B)p(AJB). «Случайные величиныСлучайной величиной называется величина, которая в результате испытания может принимать одно из возможных заранее неизвестных значений.В теории надежности оперируют с такими, случайными величинами,-как наработка до отказа;»Число» отказов или числи отказавших обь-ектов за некоторый—период—эксплуатации, время восстановления объ—екта-и-яр-.
