Сентябрь 8th, 2013
1.1.Дифференциальные уравнения вероятностей состояний могут быть просто составлены с использованием графа переходов и следующего правила: в левой части уравнения записывают dptdt (где pi — вероят 4. Законы распределения наработки до отказаМеталлургические машины и агрегаты относятся к восстанавливаемым системам длительного пользования, ъ которых потоки отказов и восстановлений с достаточной для практики степенью точности могут быть приняты простейшими. Эти потоки образуют стационарный процесс, при котором вероятности состояний становятся постоянными, что дает возможность принять при расчетах dpidt=0. Тогда система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических. Например, для графа переходов (см. рис. 1.3) система алгебраических уравнений имеет вид:Метод определения вероятностей состояний, основанный на составлении графа переходов, применяется при расчете различных показателей надежности восстанавливаемых систем.При анализе и расчетах надежности одной из необходимых операций является установление на основании статистических данных закона распределения вероятностей наработки объекта до отказа или других случайных величин — времени восстановления, числа отказов за некоторый период эксплуатации, срока службы и других. При расчетах надежности металлургического оборудования в основном используются следующие законы распределения: экспоненциальный, Вейбулла, нормальный и гамма.При установлении закона распределения учитывают в основном два фактора: форму теоретической кривой плотности распределения и природу отказов. На рис. 1.4 приведен характерный вид кривых плотности распределения наработки между отказами во времени и других характеристик надежности для различных законов.
