Сентябрь 8th, 2013
Рассмотрим эти законы и их свойства.Экспоненциальный закон характеризуется плотностью распределения наработки (времени) до отказа (плотностью вероятности отказов) f(t) =Яехр(—to), где X — интенсивность отказов (параметр закона распределения). Функцияотказа за время t tВероятность безотказной работы (функция надежности) P(t)= l-Q(0 = exp(-to).Средняя наработка (среднее время работы) до возникновения отказа равна математическому ожиданию наблюдаемых значений наработки до отказа (времени безотказной работы) объектаДисперсия наработки до отказа (времени безотказной работы)Среднеквадратичное отклонение наработки до отказа (времени безотказной работы) o(t) = T0.Равенство среднеквадратичного отклонения среднему времени безотказной работы— характерный признак экспоненциального закона. Этот признак на практике используют для проверки истинности гипотезы о существовании экспоненциального закона. Для этого из статистических данных определяют среднее время работы и среднеквадратичное отклонение. Если они близки по значению, то это может служить подтверждением правдоподобия принятой гипотезы. При экспоненциальном законе интенсивность отказов X(t) =Х= l7″0=const является величиной постоянной, обратно пропорциональной среднему времени безотказной работы.Это означает, что если время работы объекта до отказа подчиняется экспоненциальному закону, что предшествующее использование объекта до некоторого момента времени t не влияет на остаточное время его работы до отказа, т.е. распределение остаточного времени безотказной работы будет таким же, как если бы в этот момент времени (в момент t) начал использоваться совершенно новый объект. Это свойство экспоненциального закона с практической точки зрения означает, что в процессе эксплуатации объект не испытывает влияния износа, т. е. не стареет. Следовательно, для отказов износового характера этот закон неприменим.
