Сентябрь 8th, 2013
Нормальный закон хорошо описывает распределение вероятностей наработки до отказа (времени безотказной работы) объектов, когда она зависит от большого числа однородных по своему влиянию случайных факторов, влияние каждого из которых по сравнению с совокупностью всех остальных незначительно. Этот закон характерен для постепенных отказов, вызванных износом и старением.Плотность нормального распределениягде t0 — математическое ожидание наработки до отказа (времени безотказной работы); о — среднеквадратичное отклонение наработки до отказа (времени безотказной работы) .Параметр to характеризует положение центра группирования распределения на оси абсцисс, параметр а— форму кривой плотности распределения. При увеличении о максимальная ордината кривой, соответствующая о. уменьшается, а сама кривая становится более плоской, растягиваясь вдоль оси абсцисс (см. рис. 1.4).Характерным признаком нормального закона является монотонное возрастание интенсивности отказов K(t) с момента начала эксплуатации объекта.Вероятность отказа объекта в интервале (0, )вероятность безотказной работы (функция надежности), переходят к нормированному нормальному распределению, у которого центр группирования совмещен с началом координат, а значения абсциссы выражены в долях а.Нормирование заключается в переходе от величины к вспомогательной линейной функции г= ((—t0)a.Плотность нормированного распределенияФ(2) = —expf—-); — со 2 ос; V 2лфункция нормированного распределения zЭта функция называется нормированной функцией Лапласа. При отрицательных значениях z Ф(—г) =—Ф(г).
