Сентябрь 8th, 2013
Для вычисления функции Лапласа составлена таблица (см. приложение III). Нормальная функция распределения F(t) выражается через функцию Лапласа как0 = +ф()=1—ЬФ(г).Особенность нормального закона заключается в том, что практически все рассеяние (99,73 %) случайной величины укладывается на участке t0±3a, т. е. вокруг центра группирования в пределах шести среднеквадратичных отклонений. Это позволяет, зная значения to и о, практически определить диапазон возможных значений случайной величины.Поскольку длительность безотказной работы объекта не может быть отрицательной, нормальное распределение в его общем виде к задачам надежности может применятьсяа<0 не выполняется, то применяется «усеченный нормальный закон».Сущность усечения заключается в том, что из нормальной совокупности значений случайной величины исключаются все значения <0. Для усеченного распределения (0=0 при г<0.ожидание и среднеквадратичное отклонение наработки до отказа (времени безотказной работы) соответствующего неусеченного распределения.Усеченное нормальное распределение наблюдается при постепенных отказах объектов и широко используется при анализе надежности сложных систем с учетом ухода параметров элементов (прочности, вибраций, температуры и др.) за допустимые пределы.Однако при too2, что имеет место в большинстве случаев при расчетах надежности металлургического оборудования с нормальным распределением времени безотказной работы, множитель Л мало отличается от единицы и усеченное нормальное распределение достаточно точно описывается обычным нормальным законом.
