Рассмотрим применение этих методов для определения

Рассмотрим применение этих методов для определения оценок параметров указанных законов.Экспоненциальный закон. Этот закон содержит лишь один неизвестный параметр К — интенсивность отказов. Для определения этого параметра необходимо знать первый начальный момент a=M(t).Оценкой для первого начального момента являетсяПример 1.5. Определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности Р=0,8, для_полученной оценки средней наработки до отказа бронзовых вкладышей (0=394 тыс. т.Решение. Из приложения II для Р=0,8 находим значение arg Ф*(х) = 1,282.Как следует из полученных данных, доверительный интервал при одной и той же доверительной вероятности в случае нормального закона получается значительно уже, чем в случае экспоненциального закона, что свидетельствует о большей применимости нормального закона для описания статистического распределения наработки до отказа вкладышей, чем экспоненциального.Гамма-закон. Оценки параметров k и %о гамма-распределения легко определяются методом моментов. Для этого определяют оценки математического ожидания То и дисперсии о2 наработки объектов до отказа, т.е. первый начальный и второй центральный моменты и приравнивают их теоретическим значениям:где ti — наработка до й-того отказа при одном испытании; п — число испытываемых объектов.Решая полученную систему, получим оценки для k и Kq. Значение k обычно получается дробным, поэтому его следует округлять до ближайшего целого числа.При известном k (т. е. в случае резервированного объекта с k элементами) оценкой параметра А,0 является опытпПри известном k (т. е. в случае резервированного объекта с k элементами) оценкой параметра А,0 является опытп