Сентябрь 9th, 2013
П. Еругина и В. И. Зубова, в которых они дали наиболее полное решение проблемы обращения в теории устойчивости Ляпунова* [45], [53].* С помощью проблемы обращения в теории нелинейных систем решаются задачи нахождения функций Ляпунова для устойчивых систем.В 1953 г. В. И. Зубов [50] предлагает применять в нелинейных системах метод кажущейся линеаризации, позволяющий иногда достаточно просто анализировать устойчивость нелинейных систем [52].Методы определения режимов автоколебаний в нелинейных системах были разработаны А. А.Андроновым [1], [3], [244]. С помощью метода точечных преобразований он исследовал фазовое пространство ряда нелинейных систем автоматического регулирования, имеющих большое практическое значение. В наиболее полном виде им были исследованы: системы непрямого регулирования с учетом сухого трения в чувствительном элементе [7], системы стабилизации самолета с рулевыми приводами, имеющими постоянную скорость и зону нечувствительности, а также некоторые другие системы [8]. В последующие годы это направление, связанное с построением фазового пространства, успешно развивается В. В. Петровым. Совместно с Г. М. Улановым им были исследованы системы регулирования с одной и несколькими нелинейно-стями, для которых впервые использовались многолистные фазовые поверхности [141]—[143]. С помощью многолистной поверхности он исследует скользящие, или пульсирующие, режимы, устанавливая общность скользящих и оптимальных режимов [144]. В. В. Петров предложил применять метод вырожденных циклов для определения границы устойчивости двухкаскадных нелинейных сервомеханизмов [145].
