Сентябрь 9th, 2013
П. Попов совместно с И. П. Пальтовым публикует книгу «Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем.Значительный вклад в статистическую теорию нелинейных систем регулирования был сделан П. И. Кузнецовым [81], который применил статистические методы к исследованию нелинейных систем, учитывая распределение характеристических функций и моментов при наличии многократных корреляций между ними.Анализируя встречающиеся на практике плотности вероятности, незначительно отличающиеся от нормальной, ему удалось представить их в виде ряда по многомерным ортогональным полиномам Эрмита. Развивая эти теоретические положения, П. И. Кузнецову удается показать, что при линейных и нелинейных преобразованиях случайных процессов коэффициенты разложения, т. е. квазимоменты, преобразуются в линейные. С целью упрощения методики синтеза нелинейных систем в его работах даны формулы для определения плотности вероятности, корреляционных и моментных2 Техническая кибернетика, кн. 133функций при линейных и нелинейных (полиноминальных) преобразованиях случайных процессов. Ему также удалось решить задачу выбора параметров системы, обеспечивающих воспроизведение полезных сигналов при наличии шумов с минимальной среднеквадратичной погрешностью [80].Развивая матричные методы в теории автоматического регулирования, Б. Н. Петров в 1945 г. предложил способы преобразования структурных схем, без применения которых в настоящее время невозможен расчет и проектирование реальных систем регулирования [129], [130], [133].
