она является разомкнутой по вектору состояния.Поэтому

она является разомкнутой по вектору состояния.Поэтому задача управления в изложенной выше общей постановке часто заменяется более простой задачей, когда показателькачества управления не зависит в явной форме от показателя цели управления. В этом случае необходимость формирования сигнала АЕ отпадает, и задача значительно упрощается. Таким показателем может служить показатель точности управления, определяемый следующим образом. Рассмотрим вектор ошибки:где xud(t), х (г) — соответственно идеальный и реальный векторы состояния.Идеальный вектор состояния xad(t) определяет идеальный режим системы управления.Показателем точности назовем функционал от ошибкиОчевидно, что решение задачи минимизации функционала (11.14) значительно проще минимизации функционала (II.8).В качестве показателя точности обычно выбирается функционал видагде феяд — некоторая непрерывная функция от гид.Функционал е является мерой отклонения на интервале (О, Т) действительного вектора состояния х (t) от идеального вектора состояния xudt)y совместимого с имеющимися ограничениями на изменения вектора 7(f).Заметим, что если представляет интерес мера полного отклонения на достаточно большом интервале времени, то вместо функционала (II. 15) с конечными пределами рассматривается функционал видас бесконечными пределами.Возможен также и другой предельный случай, когда интерес представляет мера ошибки ф(б лишь в определенный момент времени t = Т. В этом случае* = февд (11.17)при t = Т.Решение задачи на минимум функционала (11.14) при имеющихся ограничениях и связях позволяет найти вектор состояния, который мы назовем оптимальным и обозначим через xcnm(t). Оптимальный вектор состояния xonm(t) называется также вектором задания и обозначается через g (t).