г-го канала объекта регулированияПолученная форма

г-го канала объекта регулированияПолученная форма уравнений, называемая нормальной формой, весьма удобна, в частности, для исследования устойчивости. Вектор состояния xs появился в уравнениях регулятора (IV.36) в результате учета формулы (IV. 18), связывающей вектор ошибки е (t) с вектором состояния xs (t).3. ОБЩИЕ ЛИНЕАРИЗОВАННЫЕ УРАВНЕНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯРассмотрим одномерную систему автоматического регулирования 1, описываемую уравнениями (IV.27) — (IV.29), и предположим, что заданным начальным условиям и заданным воздействиям fK (0 ? (0 пк (0 == 0 соответствует решение этих уравнений, определяемое функциями *ж (), rK (t).Пусть в процессе регулированияУравнения (IV.51) — (IV.53) линейны относительно переменных xL (t) и о (), являющихся малыми отклонениями системы от заданного состояния xt (), ft (t)\ их называют линеаризованными уравнениями системы автоматического регулирования. Если эта система упорядочена, т. е. если номер уравнения к и номер к возмущающей силы fK (t) соответствуют номеру к той координаты, для которой это уравнение составлено, то в каждом уравнении член с операторным коэффициентом аы, имеющим равные индексы i = с, является собственным членом, определяющим свободные движения (свободные колебания) данной координаты. Все остальные члены уравнений с коэффициентами аы, имеющими разные индексы i Ф с, выражают воздействия других обобщенных координат на данную.Далее заметим, что если регулятор представляет собою последовательное соединение элементов направленного действия, то уравнения упрощаются и принимают видДалее заметим, что если регулятор представляет собою последовательное соединение элементов направленного действия, то уравнения упрощаются и принимают вид