Июль 23rd, 2013
При решении этой задачи сделаны следующие допущения: при охлаждении во всех точках образцов температура одинакова; в поперечном сечении образцов напряжения и деформации распределяются равномерно; изменение линейных размеров паяного шва, связанное с его коэффициентом линейного расширения, не оказывает влияния на величину напряжений в паяном соединении.Сделанные допущения с точки зрения автора оправданы следующими соображениями. Целью рассмотрения задачи является выявление основных закономерностей развития деформаций и напряжений, обусловленных только различием свойств паяемых материалов. Поэтому рассмотрение задачи при неравномерно распределенном температурном поле выходит за рамки поставленной задачи. Допущение о равномерности распределения напряжений й деформаций в поперечном сечении образцов будет справедливо при пайке между собой большого числа твердосплавных и стальных длинных прямоугольных брусьев с очень малым сечением. Третье допущение значительно упрощает задачу и почти не вносит ошибки, так как толщина твердосплавного и стальных образцов превышает более чем на порядок толщину паяного шва, а модуль упругости припоя меньше модуля упругости твердого сплава и стали более чем вдвое.Таким образом, принятые допущения не только не искажают общей картины развития деформаций и напряжений, обусловленных различием свойств материалов, а, напротив, делают ее более наглядной.Определение напряжений в твердом сплаве, стали и припое в зависимости от температуры и координаты может быть произведено следующим образом: образцы симметричны, поэтому будем рассматривать только одну их половину. В плоскости симметрии, проходящей через середину длины образцов, перемещения сечений отсутствуют. Примем середину длины образцов за начало координат и направим ось X от центра вдоль твердосплавного образца. Для удобства рассуждений примем, что длина стальных образцов и твердосплавного при температуре затвердевания припоя (ts) была одинаковой.
