Июль 23rd, 2013
Выразив усилия через напряжения, получим:где W1) — высота твердосплавного образца; г(2>— высота стального образца.Разделив уравнение (25) на Ь, получим:Напряжения и деформации в образцах твердого сплава и стали распределены неравномерно. Поэтому в об-Рис. 4. Схема расположения сил, заменяющих отсеченную часть спаянных образцов:где еР> и е(2) — относительные деформации образцов из твердого сплава и стали на элементарном участке с координатой х.Подставляя в уравнение (27) и (28) значения и е(2) из формулы (17) и (18), получим:Пользуясь уравнением (26), выразим в формулах(29) и (30) оМ и о<2> через т:где б—Толщина паяного шва; y — угол сдвига паяного шва.Пользуясь уравнением (19), получаемПодставляя значения Дь Д2 и Д3 из уравнений (31) — (33) в уравнение (23), получаем:В уравнении (34) известны функции: р>, fW, (3> и F. Необходимо определить функцию т(х). Для решения этого уравнения при U, отличающегося от ts на достаточно малую величину At, можно считать, что связь между деформациями и напряжениями не зависит от температуры и выражается функциями f\}, ff}, f{ЈK Тогда уравнение (34) примет вид:Правая часть уравнения при заданном х представляет собой постоянную величину. В уравнении (36) неизвестно только %tx (х).В результате первого шага вычислений, пользуясь методом Эйлера или Рунге — Кутта [61], получим выражение т, (х). Далее, пользуясь уравнением (26), определим о1\Цх), of>(x). По формулам (31), (32) и (34) определим А™(х)\ Д<2> (х) и \3t4x).Второй шаг вычислений производится при t2~ts— —2At. Начальными условиями для второго шага вычисления являются результаты, полученные после первого шага для o (х), of} (х) и ги(х).
