Апрель 15th, 2013
Рис. 2.2.37. Поверхности анизотропии кристаллас кубической симметрией:а — модуля упругости Е \б — модуля сдвига GЕсли для ортотропного тела, имеющеготри взаимно перпендикулярные плоскостисимметрии механических свойств совместить сосями симметрии X, Y и Z (для листовогоматериала это будут направление прокатки идва направления, перпендикулярные к нему),то из соображений симметрии в уравнении(2.2.4) следует пренебречь всеми слагаемыми,содержащими касательные напряжения в первойстепени и произведения различных касательныхнапряжений, так как они могут изменятьсвой знак при изменении направления.Тогда для ортотропного материала получим:А 11 \ G l + A 2222G y + 3333 G z + 4 1212T .ry +А 2323Х% + 4 3131T L + 2 /4 j \22G x G у ++2A2233o y Gz + 2 A 33UGzGx = \.В этом случае число постоянных стало равно 9.Если принять, что при всестороннем равноосномрастяжении или сжатии в анизотропномматериале, так же, как и в изотропном,пластические деформации не возникают, томожно получить добавочные соотношения междупостоянными A ijki. Исходя из этих соображений,получено следующее условие пластичности:# 0(стга ,,) 2 + F 0( o y — с т . ) 2 + G 0(ct. — c t J 2 ++ 2 N QT2x y + 2 L 0x l + 2 M 0T i =1.Постоянные H 0 , F0, G0, N 0 , L 0 , M 0 вэтом условии можно определить, применив егодля частных случаев одноосных растяжений вдля частных случаев одноосных растяжений в
