Апрель 15th, 2013
так:М е {Х} = а; М {X } = а;ст (2.2.21)ст{*} = <г, у { Х } = - .аПараметр а соответствует медиане и математическомуожиданию, параметр ст — среднемуквадратическому отклонению. Применениенормального распределения в качествегипотетического для ХМС ограничено тем, чтооно предполагает ненулевую вероятность отрицательногозначения ХМС, в то время каквсе рассматриваемые ХМС неотрицательные.Нормальное распределение допускается применятьтолько при коэффициенте вариации, непревышающем 0,20, когда указанная вероятностьпренебрежимо мала.Логарифмически нормальное распределение.Функции плотности вероятностей ираспределения имеют соответственно следующийвид:[In (д—.г0 ) — я / ] “? ( * )2ст7л/2 я G j ( x — x 0 ), (2 .2.22)168 Глава 2.2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИВ Д = Ф1п(лг — лг0) — дг., х > х 0, Ст/ > О,(2.2.23)где a h Ст/, х 0 — параметры распределения.Квантиль распределения уровня Р определяетсясоотношениемl n — *0 ) = я, + z po , , (2.2.24)где zp — квантиль нормированного нормальногораспределения уровня Р, определяемый поформуле (2.2.20).Соответственно медиану, математическоеожидание, дисперсию и коэффициентвариации находят по формуламМ е {Х } = х о,5 = о + е <» ;М { Х ) = х0 + е 2 ;D { X } = е 2а/+<5/2(в0 -1);(2.2.25)У {*}М { Х } — х 0Логарифмически нормальное распределениеЛогарифмически нормальное распределение
