Апрель 17th, 2013
Рис. 6.1.3. Система координат для иллюстрациизависимости (6.1.14)малой деформации; Т — вектор напряжения,перпендикулярный контуру Г и направленныйво внешнюю сторону; и — вектор перемещения;Г — контур интегрирования; ds — элементдуги вдоль контура Г.Дж. Райс показал, что для упругого телаили при упругопластическом деформированииобразца, подвергнутого монотонно возрастающейнагрузке, У-интеграл не зависит отпути интегрирования.Выбирая путь интегрирования близким ккончику выреза, можно сделать интеграл зависящимтолько от локального поля. В частности,путь интегрирования может быть сведен кдуге Г { вдоль контура выреза, а так как Т — 0, то
= jwdy. (6.1.16)Таким образом, У-интеграл является усредненноймерой упругопластических деформацийи напряжений в кончике выреза. Оноднозначно контролирует напряженно-дефор-мированное состояние у вершины трещиныкак в случае малой пластической зоны у вершинытрещины, так и в случае развитого упру-гопластичсского деформирования, захватывающегообъем материала, соизмеримый сразмером образца. Преимущество метода заключаетсяв том, что свобода в выборе путиинтегрирования дает возможность выбратьменее сложный путь интегрирования, тот,вдоль которого интегрирование можно выполнитьдостаточно просто (например, вдоль наружныхграниц образца) без рассмотренияполей напряжений и деформаций в окрестностиполей напряжений и деформаций в окрестности
