Октябрь 9th, 2013
Равенство приближенное, потому что мы считали, что температура всего участка постоянна и равна Т (х. I). Строго говоря, это не так. Однако чем меньше будет &х, тем точнее это равенство выполняется. Следовательно, за время At изменение энергии будет равно — соответственно первая и вторая частные производные температуры по пространству. Z.^iB-V’X + A’Y + D,*,*, .(25).
X. (х, 0) = А (.г. 0) — А, У (х, 0) = Y (х, 0)—Р/Л1 Хх (0, /) = Х„ (/, /) —= 0, Т’х (0,1) = ух (/, /) =
Поступим так же, как мы действовали в случае линейного уравнения теплопроводности,— найдем все частные решения вида g(t)f(x). В качестве f(x) здесь будут фигурировать фупкщш cos(nmz/l), m = 0, 1, 2, …, сами решения будут иметь вид Хт = рт ехр (Ятг) cos (лтх/1), Ym = qm ехр (kmt) cos (nmx/l), m = 0, 1,2, …
Ферментами называют органические катализаторы белковой природы, синтезируемые живыми клетками, которые регулируют скорости практически всех химических реакции, протекающих в живых организмах.
Вначале расскажем о некоторых нужных нам зкспериментальных фактах. Нас будут интересовать морфогсетические процессы у гидры. Ее организм состоит примерно из 10s клеток 15 различных типов и имеет размеры в несильно миллиметров. На одном конце гидры расположена «голова». При удалении части головы и пересадке ее па другое место наблюдается следующая картина Если расстояние между пересаженной частью и старой головой невелико, то новая голова не образуется или как говорят, рост головы подавляется. Когда это расстояние велико, то морфогенетические процессы активируются и формируется новая голова. По-впдпмому, процессы регенерации и морфогенеза связаны с выработкой определенных химических веществ. Для того чтобы описать наблюдаемую картину, надо рассматривать по крайней мере два типа таких веществ — ингибиторы (они не позволяют возникнуть новой голове вблизи старой) и активаторы. Некоторые экспериментальные данные подтверждают существование веществ, обладающих такими свойствами.
Будем полагать, что оба вещества производятся в головной области гидры. Поскольку подавление роста происходит на некотором расстоянии, то можно считать, что ингибитор обладает способностью к дпффузии. Той же способностью должен обладать и активатор, чтобы он мог влиять на клетки, окружающие пересаженную часть.
