Март 15th, 2025
В статье рассматривается разработанный авторами метод поиска оптимальных проектных решений с использованием многокритериальной оптимизации для конструкций, рассчитываемых методом конечных элементов (МКЭ). Предложенный подход основан на применении комплекса МКЭ типа МВС/РаЬтап-^аяЬтап и на методе исследования пространства параметров с использованием ЛПт-последовательности. На простом примере трехстержневой фермы, сопоставлены два способа — однокритериальной и многокритериальной оптимизации.
Инженерные задачи оптимизации, в том числе задачи оптимального проектирования, по своей сути многокритериальные. В процессе проектирования конструкций приходится учитывать множество противодействующих критериев: материалоемкость, прочность, долговечность, габариты, экономические показатели и др. Подобная ситуация имеет место в подавляющем большинстве прикладных задач самой различной природы как в строительной отрасли, в частности, в мостостроении, так и при проектировании машин и механизмов. Природа этих задач такова, что, как правило, с улучшением одних критериев другие ухудшаются.
В большинстве работ по оптимальному проектированию конструкций многокритериальные задачи сводят к однокритериальным, которые в дальнейшем решают методами оптимального управления — аналитическими и численными. При подобных подходах без ответа остаются важные вопросы: какой ценой достигается улучшение одного критерия и в какой мере при этом ухудшаются значения других критериев, почему отдано предпочтение тому или иному критерию. Для оптимизации сложных конструкций со многими параметрами и ограничениями более подходят методы многокритериальной оптимизации. Постановка и решение этих задач оптимизации основаны на методе исследования пространства параметров (ИПП).
Современные задачи оптимального проектирования решают обычно с использованием расчетных моделей, определяя варьируемые параметры по принципу «черного ящика». Для создания расчетных моделей сложных конструкций наиболее распространенным является метод конечных элементов (МКЭ). Задачи оптимизации с использованием МКЭ выделены в самостоятельный класс в силу их достаточно широкого распространения.
Конечно-элементные программы общего назначения, такие как NASTRAN, I-DEAS, ANSYS и др., получили широкое распространение при расчетах и проектировании самых различных конструкций (в настоящее время в препроцессоре MSC/Patran-Nastran появилась возможность создавать исходные (.bdf) файлы для структурной оптимизации конструкций). Оптимизация параметров с использованием МКЭ в указанных программах однокритериальная. В то же время рассматриваемые задачи, по существу, многокритериальные. Поэтому реализованные в этих программах подходы к выбору оптимальных решений не отражают специфику таких задач и обладают ограниченными возможностями при принятии правильных решений.
