Июнь 18th, 2013
1.8.Из этой таблицы видно, что, если имеет место одна ошибка, декодирование дает правильный результат, поскольку каждое из четырех полученных при этом слов принадлежит тому же подмножеству, что и переданное кодовое слово, т. е. правильному подмножеству, а две ошибки приводят к ошибкам при декодировании.Однако некоторые тройные ошибки будут исправлены при декодировании. Например, если передавалось кодовое слово 0 0 0 0 и получено слово 0 1 1 1, то на выходе декодера появится 0, как и должно быть. Но эти ошибки приведут к неправильному декодированию второго блока, поскольку если не появилось дополнительных ошибок и третий переданный блок равен также 0 0, то полученным словом будет 110 0. Это слово является ближайшим к кодовому слову 1 1 1 0, в результате чего вторым символом на выходе декодера будет 1 вместо 0.Практическая применимость таблицы декодирования для древовидного кода оказывается до некоторой степени ограниченной, поскольку, • вообще говоря, для каждого узла дерева может оказаться необходимой отдельная таблица. Читатель может заметить, например, что для древовидного кода, изображенного на фиг. 1.6, необходимы две различные таблицы. (См. задачу 1.6.) К счастью, для всех древовидных кодов, рассматриваемых в последующих главах, т. е. для сверточных или рекуррентных кодов, это различие несущественно и достаточно одной таблицы декодирования.Минимальное расстояние Хэмминга d для древовидного кода определяется как минимальное по всему дереву расстояние между кодовыми словами в различных подмножествах.
