Июнь 18th, 2013
c = iG. (ЗЛО)Требуется, чтобы некоторые элементы G были нулями, поскольку в древовидном коде i-й информационный блок не может влиять на кодовые блоки, соответствующие 1, 2, i—1 информационным блокам.Наиболее интересный класс древовидных линейных кодов, называемых сверточными или рекуррентными кодами, получается, если в качестве матриц Fj взять сдвиги матрицы Fi. Точнее, матрица Fi получается в результате смещения вправо матрицы F] на w0 мест и заполнения оставшихся слева ш0 мест нулями. Большинство подробно изученных древовидных кодов является кодами этого типа, и поэтому только такие сверточные древовидные коды будут рассматриваться в остальной части этой книги.Пример. Двоичный древовидный код, используемый в примерах первой главы, является в действительности сверточным ко-(Всюду в этой книге подразумевается, что на незаполненных местах матриц такого типа стоят нули.) Кодовой последовательностью, соответствующей информационной последовательности i = Г 0 I 1 0 …, является последовательность i G = = 1 101 1 1 1001… (ср. разд. 1.5).Gm-iGm—2-3В любых реальных кодере и декодере может содержаться только конечное число символов кода; предположим, что через п обозначено число символов, хранящихся в декодере. Совокупность кодовых слов длины п, обрабатываемых при декодировании первых По символов кодового блока, образует группу по сложению и, следовательно, линейное подпространство в пространстве всех наборов длины п. Порождающая матрица этого пространства представляет собой матрицу порядка feX».
