Июнь 18th, 2013
ошибку величины t, если минимальное расстояние между сообще-ниями кода больше чем 2t.с) Покажите, что с помощью кода С можно исправлять эшибки величины t и одновременно обнаруживать ошибки вели-1ины d, d~ t, если минимальное расстояние между сообщениями кода равно по крайней мере f-f-d-t- 1.1.4. Покажите, что если код с минимальным расстоянием Хэм-иинга е -f- 1 между кодовыми блоками используется для канала со стиранием, то можно декодировать таким образом, что будут исправлены все комбинации из е (или меньше) стираний, но не все комбинации из е + 1 стираний.1.5. Покажите, что для исправления всех комбинаций из t ошибок и е стираний необходимо и достаточно, чтобы минимальное расстояние Хэмминга между кодовыми блоками равнялось по крайней мере 2t + е + 1-1.6. Постройте таблицу декодирования кода, исправляющего все )диночные ошибки, для второго узла древовидного кода, использованного в примерах. Предполагается, что первый полученный блок равен 111.7. Дерево, изображенное на фиг. 1.6, является периодически повторяющимся. Определите вес пути наименьшего веса, проходящего через все дерево. Используя эту информацию, покажите, что независимо от того, сколь велико допустимое значение п, не все двойные комбинации ошибок могут быть исправлены. (Вес равен числу единиц; см. стр. 53.)1.8. Определите вероятность ошибочного декодирования для первого блока кода, рассматриваемого в примере, в случае, когда этот код используется для двоичного симметричного канала с вероятностью ошибки Р.1.9. Удовлетворяет ли правило декодирования, задаваемое таблицей, изображенной на фиг. 1.3, условиям декодирования по методу максимального правдоподобия?
