Июнь 18th, 2013
Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть одновременно исправлены. Это справедливо во всех случаях, когда имеется кодовое слово веса 2; минимальный вес 3 является необходимым и достаточным условием для исправления всех единичных ошибок.Рассматриваемый код удовлетворяет обеим проверкам на четность. Для первого за кодом смежного класса в стандартном расположении синдром равен 01, для следующего смежного класса 10 и для последнего 11. Заметим, что в каждом смежном классе имеется вектор с нулями в качестве информационных символов и синдром в качестве проверочных символов.Для двоичного симметричного канала вероятность получения переданного кодового слова равна Qn. Если Р < V2, то это и есть наиболее вероятное из полученных слово. Кроме того, можно показать [293], что если передано кодовое слово, то общая вероятность того, что полученное слово является одним из кодовых слов (либо переданным, либо отличным от него), больше, чем вероятность того, что полученное слово принадлежит любому другому фиксированному смежному классу.Стандартное расположение для сверточного кода имеет тот же вид, что и для блокового кода. Однако в этом случае декодирование будет правильным тогда, когда полученный набор длины п расположен в столбце, кодовый вектор которого совпадает с переданным вектором в первых п0 компонентах. Это объясняется тем, что только п0 символов декодируются одновременно. Таким образом, правильное декодирование происходит тогда, когда полученный набор длины п принадлежит тому же самомуподмножеству (см. гл. 1), в которое входит переданное кодовое слово.
