Июнь 18th, 2013
«-[Urn]—«*то GHT = HGT = 0, и пространство строк каждой матрицы является нулевым пространством для другой матрицы. В этом случае первые три компоненты каждого кодового слова (аи а2, а3, а4, а5) могут быть выбраны произвольно. Два оставшихся проверочных символа удовлетворяют уравнениямa-i = CLI + а2, а5 = а\ + «з.что видно по любой из двух матриц. В матрице G четвертый столбец содержит единицы в первой и второй строках, и поэтому первый и второй информационные символы входят в проверочное уравнение, используемое для вычисления четвертого символа. Что касается матрицы Н, то, поскольку каждая строка матрицы принадлежит нулевому пространству кода, каждое кодовое слово ортогонально каждой строке матрицы Н. В частности, для первой строки1а! + \а2 + 0as + 1а4 + 0а5 = 0; это уравнение может быть решено относительно й4.3.3. Описание древовидных линейных кодов при помощи матрицПусть через FJ обозначена матрица, k0 строк которой являются линейно независимыми полубесконечными векторами над GF(q), где GF (q) — конечное поле, содержащее q элементов (см. гл. 6). В дальнейшем предполагается, что первые (i — l)nQ столбцов матрицы F* являются нулевыми и что некоторые элементы в столбцах с номерами от (t— l)n0+ 1 до ш0 ненулевые. Тогда древовидный линейный код определяется как совокупность полубесконечных векторов-строк, образующих пространство строк матрицыгде заштрихованное пространство заполнено нулями.Полубесконечная кодовая последовательность с древовидного линейного кода, порождаемого матрицей G, получается из полубесконечной информационной последовательности i в соответствии с равенствомПолубесконечная кодовая последовательность с древовидного линейного кода, порождаемого матрицей G, получается из полубесконечной информационной последовательности i в соответствии с равенством
