57, б)

57, б). Тогдацентр масс С1 объема жидкости в пробирке, заключенногомежду полусферической поверхностью и горизонтальнойплоскостью, касающейся нижней точки полусферы,несколько смещается вниз в положение С2. Вполне допустимопринять это смещение равным пути торможенияжидкости Ah.Очевидно, объем V жидкости в пробирке, находящейсямежду мениском и горизонтальной плоскостью, проходящейчерез нижнюю точку мениска, равенV = nR2-R — (2/3) яR3 = (1/3) nR3. (5.7)Но как найти центр масс Сг указанного объема жидкости?В разделе «Для самостоятельной проработки» дан ответна этот вопрос, а сейчас мы просто сообщим, что координатацентра масс объема V выражается формулойуСг = (3/4) R. (5.8)Надеемся, что довести решение задачи до конца выуже сможете без подсказок. Попробуйте!# Двигаясь с ускорением G при ударе пробирки, вогнутаяповерхность жидкости становится плоской. Плоская131поверхность оказывается выше точки с координатой Rна некоторую величину d (рис. 57, б). Объем цилиндрическогослоя жидкости толщиной d в пробирке радиуса Rсоставляет nR2d. Приравнивая это значение к объему V(5.7), получаем, что d = RI3. Тогда координата центрамасс цилиндрического слоя жидкостиУс2 = R — d!2 = (5/6) R. (5.9)Из (5.8) и (5.9) следует, что при выравнивании поверхностижидкости центр масс смещается на величинуЛ» = Усг — Усt = RI12. (5.10)Эта величина принята нами равной пути торможенияAh. При торможении жидкость движется с ускорениемG, во много раз превышающим ускорение свободного паденияg. Поэтому поверхностным натяжением жидкостиg. Поэтому поверхностным натяжением жидкости