Апрель 4th, 2013
К выводу теоремы неразрывности и уравнения БернуллиОткройте водопроводный кран настолько, чтобы движение водыв текущей из него струе оказалось близким к стационарному.Оцените, во сколько раз скорость воды в нижней части струи больше,чем в верхней.9. Потенциальная энергия единицы объема покоящейся жидкости.Пусть в поле силы тяжести находится сосуд с жидкостью, высотакоторой Н и плотность р. Давлениена поверхности жидкостибудем считать равным нулю. Введемвертикальную координатнуюось у и выберем начало координат0 совпадающим с дном сосуда(рис. 16). В жидкости на высоте hвыделим маленький кубик со стороной,равной единице длины.Так как это кубик единичногообъема, его масса равна плотностижидкости р.Если бы вокруг кубика небыло жидкости, то его потенциальнаяэнергия составила бы pgh,где g — ускорение свободного падения.Но кубик находится в жидкостина глубине Н — h, поэтомуна него действует давление р,равное, как вы хорошо знаете, весу столбика жидкости над кубиком:р = pg (Н — h). Представим, что стенка этого столбиканепроницаема, и медленно перечерпаем жидкость из него в сосудРис. 16. Потенциальная энергияединицы объема жидкостиопределяется высотой (на которойэтот единичный объемнаходится по сравнению с нулевымуровнем) и гидростатическимдавлением в жидкости34вне столбика. Никакой работы при этом мы не совершим, нокубик окажется на поверхности жидкости. Поэтому его потенциальнаяэнергия останется равной топ потенциальной энергии,которой он обладал, находясь в жидкости на глубине Н — h.
