Апрель 4th, 2013
(4.4)Но эту работу совершает упавшая капля, значит, необходимоприравнять выражения (4.1) и (4.4). В итоге получитсяквадратное уравнение относительно произведениягс1:(1/2) яр# (rcZ)2 + 2по (гс1) — (4/3) зтрgr3h = 0.Решение этого уравнения, как нетрудно убедиться, даетзначениегс1 = (4a2/p2g2 + (8/3) г3/*)1/* — 2a/pg (4.5)(мы отбросили второй корень уравнения, так как произведениегс1 не может быть отрицательным).Вы экспериментируете с водой, поэтому G == 0,073 Н/м и р = 103 кг/м3. Положим, что капля радиусаг = 2 мм падает с высоты h = 200 мм. Подстановка этихданных, а также значения g = 9,8 м/с2 в последнюю формулудает гс1 = 52 мм2. Форма образующейся при падениикапли струи далека от цилиндрической, но на глазможно оценить, что радиус струи гс изменяется в пределахот 1 до 2 мм. Тогда длина струи I будет заключена в пределахот 26 до 52 мм, т. е. в среднем составлять около40 мм. Но именно такие по длине струи вы и наблюдаетев опытах!Таким образом, мы на верном пути, но задача решенаеще далеко не до конца. Действительно, вас интересуеткумуляция энергии в опыте, следовательно, нужно оценитьразмер углубления, созданного упавшей каплей(см. рис. 36, б), вычислить плотность кинетической энергиив жидкости и сравнить ее с плотностью кинетическойэнергии в струе, возникшей в результате схлопыванияуглубления. Попытайтесь сделать это самостоятельно.ф Выше мы приняли самое простое предположение, чтоупавшая капля создает в жидкости полусферическое углубление.Вычислим его радиус R. Решить такую задачуВычислим его радиус R. Решить такую задачу
