Апрель 4th, 2013
Пользуясьрис. 24, б, нетрудно вычислить значения составляющиху и у» и в конечном итоге определить искомую скоростькумулятивной струи:и = y/sin а + y/tg а = v ctg (а/2). (2.12)Несмотря на то, что эта формула вам уже известна (см.гл. 1, § 2), будет полезно еще раз получить ее несколькоиным способом.Рис. 24. К выводу формулы для скорости кумулятивной струиСравнив рис. 24, на котором схематически показанпроцесс формирования кумулятивной струи, с рис. 22,на котором изображено столкновение двух струй жидкости,вы вновь можете заметить, что эти явления имеютобщую физическую сущность. В самом деле, допустим,что сталкиваются струи, жидкости которых обладаютодинаковыми плотностями (рх = р2 = р) и равными скоростями(ух = у2 = у). Если направления скоростей изменитьна противоположные, то, очевидно, характер теченияжидкостей останется прежним. На рис. 25 изображеното, что мы сделали, причем буквой v обозначенаскорость произвольной точки А пелены. Перейдем теперьв такую систему отсчета, в которой каждая точка А пеленыимеет скорость v, направленную перпендикулярнообразующей конуса. Чтобы получить скорость V, к векторуv нужно прибавить вектор и», модуль которогоу» = у/ cos а . Следовательноf мы должны перейти в такуюсистему отсчета, которая движется вдоль оси х справаналево со скоростью у/ cos а. В этой системе отсчетаскорость кумулятивной (правой) струи и = у + у/ cos а ,а коническое углубление схлопывается со скоростьюу = у tg а. Выражая из последней формулы у и подставляяполученное значение в предыдущую формулу,полученное значение в предыдущую формулу,
