Поскольку жидкости идеальны, модули их скоростей / /и v2 после

Поскольку жидкости идеальны, модули их скоростей / /и v2 после столкновения равны соответственно модулямскоростей і?! и v2 жидкостей до столкновения (вспомнитеявление набегания струи на твердое препятствие,которое рассмотрено в гл. 1, § 1). Из условия стационарностидвижения следует, что граница раздела жидкостей2 неподвижна и давление на нее со стороны первой струи44равно давлению со стороны второй струи. Используяуравнение Бернулли (1.14), можно записать: рху?/2 == р2і>1/2. Отсюда искомое соотношение между скоростямиструй v1 и v2 имеет вид*1 = (Р2/Р1УЧ. (2.1)Для дальнейшего полезно ввести обозначение
= (Рг/Рх)1/г = vilv2- (2-2)Толщина пелены б складывается из величин бх и б2(см. рис. 22):б = 8г + б2. (2.3)За единицу времени через площадь поперечного сеченияпервой струи проходит такое же количество жидкости,Рис. 22. Схема соударения жидких струй, движущихся навстречу.Толщина пелены определяется там, где она мала по сравнению с радиусомпеленыкак и через площадь сечения S[ части пелены, образованнойпервой струей, поэтому (вернитесь к уравнениюнеразрывности (1.12))ViSi = vX. (2.4)Из геометрических соображений S ± = пг\ и S t = 2ягб1?где г — радиус пелены в месте определения ее толщины.Учитывая, что v[ = из формулы (2.4) получаем == S v а отсюда бх = г\!2г. Аналогичным образом нахо-45дим б2 = г2/2г. Подставляя найденные значения бх и б2в формулу (2.3), получаемб = (r\ + гі)/2г. (2,5)Это выражение показывает, что по мере увеличения радиусаконуса, образованного пеленой, толщина пеленыконуса, образованного пеленой, толщина пелены