Апрель 4th, 2013
с упавшей каплей (гл. 4). Используя гидродинамическую теориюкумулятивного эффекта (гл. 2, § 4), оцените толщину пеленыв первом из указанных опытов и, вычислив радиус кумулятивнойструи, сравните получившееся значение с результатами наблюдений.7. Центр масс объема жидкости в пробирке вблизи ее полусферическойповерхности. Задача нахождения центра масс легко решается,если две массы т г и ттг2 расположены на концах невесомогостержня, координаты которых равны хг и х2: центр масс этой системытел находится в такой точке С, подперев стержень в которой,вы получите рычаг в состоянии безразличного равновесия (советуемнарисовать соответствующий чертеж). Отсюда т ±g (хс — хг) === m2g (х2 — хс ) , где g — ускорение свободного падения и хс —координата точки С. Следовательно,т1х г + т 2г8ХС ~ пц + Ші *Обобщая этот результат на случай множества тел, расположенныхна одной прямой, получаем, что координата центра масс такой системытел равна отношению суммы произведений масс тел на ихкоординаты к сумме масс тел.144Представим теперь, что вдоль оси у расположен стержень переменноймассы, координаты концов которого уг и у%. Пусть массаэлемента длины стержня dy с координатой у равна dm. Тогда поаналогии с формулой (5.14) для координаты центра масс получаемвыражение1 У2yC = ~ \ y dm< (5-15)Viгде т 0 — полная масса стержня.Если имеется тело вращения с осью у, то его можно мысленноразрезать на слои толщиной dy, перпендикулярные этой оси. Центрмасс каждого такого слоя, очевидно, лежит на оси у, поэтому теломасс каждого такого слоя, очевидно, лежит на оси у, поэтому тело
