Для потока Эрланга число событий за период т (т. е

Для потока Эрланга число событий за период т (т. е. вероятность того, что за этот период произойдет k событий) распределено по законугде X — плотность (интенсивность) исходного простейшего потока.Плотность событий потока Эрланга Х*=ЛЙ. Математическое ожидание времени между событиями ш*(т) = 1А*.Дисперсия времени между событиями Dk(x) = l(kx).Из последних двух выражений определяются значения Хк и k при замене любых произвольных функций распределения на эквивалентные им функции Эрланга путем подстановки средних значений и дисперсии времени между событиями для произвольных функций.Последовательность состояний объекта при переходах называется цепью. Каждый переход называется шагом процесса, который совершается через некоторые промежутки времени, принимаемыми обычно равными некоторой единице времени.Многие металлургические машины и агрегаты могут быть отнесены к сложным системам, состоящим из элементов, которые отказывают независимо друг от друга и при отказе любого элемента происходит отказ всей системы, причем время пребывания элементов в различных состояниях (работоспособном, ремонта, профилактики или Других) подчиняется экспоненциальному закону распределения. Для таких систем вероятность любого состояния в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние. Процессы переходов из состояния в состояние, происходящие в таких системах, называются «марковскими» (по имени русского математика А. А. Маркова) и в силу подчинения показательному закону распределения времени пребывания системы в различных состояниях они являются процессами без последействия.