Сентябрь 8th, 2013
Несовместимыми называются два таких случайных события, которые не могут произойти в одном и том же испытании.Особенно существенными являются группы попарно несовместимых событий. Применительно к металлургическому оборудованию, например, когда имеет место группа из трех событий, заключающихся в появлении отказа, переходе оборудования в работоспособное состояние или в состояние технического обслуживания, два из этих событий не могут появиться одновременно.Независимыми называются такие случайные события, когда появление одного из них не влияет на возможность появления остальных.При решении задач надежности используют понятие частоты события со(Л), которая представляет собой отношение числа результатов испытания, в которых событие А появилось, к общему числу п результатов испытания ы(А) =inn.В теории вероятностей доказывается, что при неограниченном увеличении числа опытов в испытании (числа результатов испытания)_ча?:_ТОТа прнттижяртгп_K_RppoHTH»-«.TH события и являртэд-мчлриближрннпй?Ц?ЦЩШ-Частоту называют статистической вероятностью (рассчитанной по данным испытания), поэтому свойства вероятности применимы и к частоте.Для решения задач надежности используют следующие теоремы теории вероятностей:1. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий: вероятность суммы несовместимых событий равна сумме их вероятностей и равна вероятности того, что произойдет хотя бы одно из них p(Ai + +A2+…+Am) =р(Л,) +р(Л2) +…+р(Ат).Случайные события А, Л2,Ат образуют полную группу событий, если они попарно несовместимы; сумма вероятностей несовместимых событий, образующих полную группу, равна единице р(А)+р(А2)+…+ +р(Лм) = 1.
