Сентябрь 8th, 2013
Решение. Вероятность безотказной работы приводаЭтот пример показывает, что при параллельном соединении элементов надежность системы выше надежности составляющих ее элементов, поэтому такое соединение является одним из способов повышения надежности систем.При расчетах надежности систем с комбинированным соединением элементов переходят к упрощенным блок-схемам, объединяя последовательно и параллельно соединенные элементы в отдельные подсистемы (рис. II. 1,5) и в итоге переходя к системе с последовательным соединением подсистем.Пример 11.11. Вычислить надежность системы, блок-схема которой показана на рис. II.1, г при условии, что вероятность безотказной работы составляет: элементов 1—0,8; элемента 2—0,9; элементов 3— 0,95 и элементов 4—0,92.Решение. Объединяем параллельно соединенные элементы 1, 3 и -1 в подсистемы и вычисляем вероятность безотказной работы этих подсистем:Рассматриваем последовательное соединение полученных подсистем и элемента 2 и вычисляем надежность системыРс = рп Р2 р33 ри = 0,96-0,9 0,9975-0,9936 = 0,856. Надежность восстанавливаемых системНадежность систем с основным соединением элементов. Отказ системы с основным соединением наступает при отказе любого из п ее элементов; элемент после отказа восстанавливается и тем самым восстанавливается работоспособность всей системы. В большинстве случаев можно считать, что отказы и восстановления элементов независимы. Тогда будем иметь п независимых потоков отказов (и столько же восстановлений), которые, складываясь, образуют поток отказов системы и поток ее восстановлений. Для металлургических машин и агрегатов, представляющих системы, состоящие из большого числа элементов, отказы которых происходят значительно реже, чем отказы системы в целом, можно предположить, что поток отказов элементов ординарный и без последействия. В этом случае вероятность возникновения п отказов системы в промежутке времени от наработки ) до t2 вычисляется по формуле ПуассонаНадежность систем с основным соединением элементов. Отказ системы с основным соединением наступает при отказе любого из п ее элементов; элемент после отказа восстанавливается и тем самым восстанавливается работоспособность всей системы. В большинстве случаев можно считать, что отказы и восстановления элементов независимы. Тогда будем иметь п независимых потоков отказов (и столько же восстановлений), которые, складываясь, образуют поток отказов системы и поток ее восстановлений. Для металлургических машин и агрегатов, представляющих системы, состоящие из большого числа элементов, отказы которых происходят значительно реже, чем отказы системы в целом, можно предположить, что поток отказов элементов ординарный и без последействия. В этом случае вероятность возникновения п отказов системы в промежутке времени от наработки ) до t2 вычисляется по формуле Пуассона
