Сентябрь 8th, 2013
являются функциями выборочных значений. Из одной и той же генеральной совокупности может быть получено множество выборок, на основании которых можно получить соответствующее множество оценок. В качестве оценок параметров обычно используют числовые характеристики статистического распределения — среднее арифметическое значений выборки, статистическую дисперсию, иногда статистические моменты высших порядков.На основании данных выборки можно получить точечную и интервальную оценки параметров.Точечной оценкой называется однозначная оценка параметра, а интервальной — оценка, для которой с заданной вероятностью определены верхняя н нижняя границы интервала, в котором находится истинное значение параметра. Например, среднее время безотказной работы объекта может составлять 400±20 ч, т. е, находиться в интервале 380—420 ч. Указанный интервал называется доверительным, а вероятность, с которой он определен — доверительной. Эта вероятность обычно задается довольно высокой (не ниже 0,8).Обозначим через а оценку параметра и.Для того, чтобы оценка в наибольшей мере соответствовала параметру, она должна быть состоятельной, несмещенной и эффективной.Оценка а является состоятельной, если при увеличении числа опытов (объема выборки) она приближается (сходится по вероятности) к параметру а._Оценка а называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру, т. е. М[а = а.Оценка а называется эффективной, если по сравнению с другими она обладает наименьшей дисперсией, т. е.
